物理书上：模拟通信是指传递模拟信号的通信方式，如在传统的电话通信中，线路中传送的电信号是随着用户声音大小的变化而变化的。这个变化的电信号无论在时间上还是幅度上都是连续的，这种信号称为模拟信号。
收音机、传统电话、电视机很多都是用的模拟信号。但现在数字电视普及之后很少用模拟信号的电视了，都是用的数字信号。
下面是百度百科里的：
在实际的通信中，由于通信业务的多样性，消息的来源也是多种多样的，但基本可以分为两大类：连续的和离散的。连续的消息如话音，声波振动的幅度是随时间连续变化的。若把它转换为随时间连续变化的电压信号，信号幅度是时间连续函数。这样的信号称作模拟信号；而离散消息，如打字机产生的消息，输出的消息符号个数是有限的。如信号的参数与离散消息对应而离散取值，这就是数字信号。
所以根据信号方式的不同，通信可分为模拟通信和数字通信。
模拟通信
什么是模拟通信呢？比如在电话通信中，用户线上传送的电信号是随着用户声音大小的变化而变化的。这个变化的电信号无论在时间上或是在幅度上都是连续的，这种信号称为模拟信号。在用户线上传输模拟信号的通信方式称为“模拟通信”。
数字通信
数字信号与模拟信号不同，它是一种离散的、脉冲有无的组合形式，是负载数字信息的信号。电报信号就属于数字信号。现在最常见的数字信号是幅度取值只有两种(用0和1代表)的波形，称为“二进制信号”。“数字通信”是指用数字信号作为载体来传输信息，或者用数字信号对载波进行数字调制后再传输的通信方式。
模拟通信在历史上曾经占有过主导地位。但近20年来，随着超大规模集成电路工艺的成熟以及计算机和数字信号处理技术的充分发展，数字通信发展迅速，大多数的模拟通信系统已被数字通信系统所取代。尽管在未来的一段时间内数字通信系统还不能完全取代模拟通信系统那个，但通信朝着数字化方向发展是不会改变的，这是有数字通信和模拟通信自身的特点所决定的。
两者的对比
数字通信与模拟通信相比，具有明显的优点：
首先是抗干扰、抗噪声能力强。模拟信号在传输过程中和叠加的噪声很难分离，噪声会随着信号被传输、放大、严重影响通信质量。比如说1用高电平来表示，0用低电平还表示。
一个模拟信号如果信号衰减20%的话，那就严重失真了。而一个高电平的信号衰减20%时，它还是代表1。因为数字通信是采用再生中继方式，能够消除噪音，再生的数字信号和原来的数字信号一样，可继续传输下去，这样通信质量便不受距离的影响，可高质量地进行远距离通信。再有数字通信中的信息是包含在脉冲的有无之中的，只要噪声绝对值不超过某一门限值，接收端便可判别脉冲的有无，以保证通信的可靠性。其次，数字信号易于加密，信息传输比较安全。数字信号的特殊形式，使得信息加密变得十分容易。例如把信息比特率按一定的长度分组，用相同长度的一个比特率（称为密钥）与这些分组进行模二加，便完成了信息的加密。在接收端，用相同的密钥 与接收到的序列模二加，就恢复为原来的信息序列。数字移动通信GSM系统就是采用这方法对信息加密的。模拟信号虽然也可以加密，但操作起来要复杂得多。此外，数字通信设备的产品重复性好，有利于生产以及通信的发展和普及。
即使这样，与数字通信系统相比，模拟通信系统也有自己比较好的一面，设计较简单，电路的功率消耗一般比较低。
因此数字通信与模拟通信的区别具体说就是调制方式不同而已。模拟通信，技术很成熟，就是将模拟信号与载波进行调制，使其带有一定载波特性，又不失模拟信号的独特性，接受端通过低通滤波器，还原初始模拟信号。 而数字信号，首先进行采样，对于采样幅值进行编码（0，1编码），然后进行调制，相移键控等，接受端还原即可，信号传输率高 。相对而言，数字通信优于模拟通信。
模拟通信用模拟信号，就是连续起伏的波形来传递信号。数字通信用的跟电脑一样的数字信号，1跟0组成信号。模拟信号的可以平滑的实现，数字信号就算再怎么接近平滑它都是阶梯状的。
从宏观看，世界通信方式，仍以电话为主，在电话通信中，则以程控交换和移动电话发展最快。目前模拟通信系统还在使用，但由于人们对各种通信业务的需求迅速增加，数字通信正向着小型化、智能化、高速大容量的方向迅速发展，最终必将取代模拟通信。
参考资料：前面的自己打的，后面的百度百科的。