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Question

甲是一个数字，乙、丙、丁也各是一个不同的数字，那么请问甲乙丙+丙丁丙=甲乙丙丁，那么甲乙丙丁等于多少？”

Answer 1

甲乙丙+丙丁丙=甲乙丙丁
甲是和的首位，也是第一加数的首位，故甲必定是1
甲加丙有进位，所以丙必是9
个位上丙加丙后丁为末位，所以丁一定是8
由此不难推得乙为0
故甲乙丙丁等于1098

Answer 2

甲、乙、丙、丁都是个位数字吧。

甲乙丙+丙丁丙=甲乙丙丁
所以丙+丙=丁或者丙+丙=丁+10
{
当丙+丙=丁时,丙=0,1,2,3,4,丁=0,2,4,6,8
丁=2*丙
甲乙丙+丙丁丙=甲乙丙丁
所以乙+丁=丙+10或乙+丁=丙
乙+丁=乙+2*丙
当乙+丁=丙时，乙+丙=0，无解
当乙+丁=丙+10
乙+丙=10
所以乙+丁=丙+10
乙=10-丙
甲乙丙+丙丁丙=甲乙丙丁
所以甲+丙+1=甲*10+乙=甲*10+（10-丙）
甲、乙、丙、丁都是个位数字
所以甲+丙+1最大是9+9+1=19
所以甲是1
所以丙是9
丙=0,1,2,3,4
所以无解
}
{
当丙+丙=丁+10时，丙=5,,6,7,8,9,丁=0,2,4,6,8
丁=2*丙-10
甲乙丙+丙丁丙=甲乙丙丁
所以乙+丁+1=丙+10或乙+丁+1=丙
乙+丁+1=乙+2*丙-10+1
当乙+丁+1=丙时，乙+丙=9
当乙+丁+1=丙+10时，乙+丙=19，无解
所以乙+丁=丙
乙=9-丙
甲乙丙+丙丁丙=甲乙丙丁
所以甲+丙=甲*10+乙=甲*10+（9-丙）
甲、乙、丙、丁都是个位数字
所以甲+丙最大是9+9=18
所以甲是1
所以丙是9
所以乙是0
所以丁是8
}
即109+989=1098

Answer 3

甲1 乙0 丙9 丁8 ，解释：本身两个三位数相加，得到了四位数，那么最高位进上去肯定是1，所以确定甲是1，然后根据两个三位数的尾数丙相加，得到尾数是丁，所以我们判断2丙=丁，当然我们要考虑会进一位上去，我们从9开始考虑丙，那么丁就是8，丙加丙进一位给丁，8+1正好是9丙，那么乙只能是0，首位甲+丙是1+9也正好进一位变成1 0正好也是甲和乙，满足条件。追问

为什么？为什么甲=1.乙=0.丙=9.丁=8。？理由！？

Answer 4

甲=1.乙=0.丙=9.丁=8.
109+989=1098.
所以甲乙丙丁=1098.追问

为什么甲=1.乙=0.丙=9.丁=8。？

Answer 5

1098追问

为什么甲=1.乙=0.丙=9.丁=8。？