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    • 设随机变量X的概率密度为f（x）=x/8 0<x<4 ; 0 其它， 试求：⑴P（-2<X<8/3） ⑵E(X) ⑶ Y=X/4的概率密度

    很急 先谢谢拉 求详细过程

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    推荐答案   2012-02-26
    (1)P(-2<X<8/3)={∫（从负无穷到8/3）-∫（从负无穷到-2）}f(x)dx
    =∫（从0到8/3）x/8dx=4/9
    (2)不知道你写的是什么意思，问题补充后再看看吧。。。追问

    E(X)是期望

    追答

    原来有三个问题， 我把（3）理解成什么的下标了
    （2）E（X）=∫（从负无穷到正无穷）xf(x)dx=∫（从0到4）x*8/xdx=32
    (3)Fy（w)=P{Y<w}=P{X/4<w}=P{X<4w}=Fx(4w)
    两边求导的fy(w)=fx(4w)*(4w)'=4fx(4w)=4f(4w)，
    所以fy=2x 当x∈（0,4）；fy=0，其他

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