行列式的基本性质和展开

Question

如题所述

Answer 1

行列式是线性代数中的重要概念，具有广泛的应用。本文将介绍行列式的基本性质和展开方法，帮助读者更好地理解这一概念。
🔢基本性质
根据行列式的基本性质，对第二列加第一列乘以负二、第三列加第一列乘以负一，行列式的值不变，即 c2-c1*2、c3-c1。
🔍按行展开
行列式按第一行展开，原来的行列式可以表示为 A=1*元素1的代数余子式+0*元素（一行二列的）0的代数余子式+0*1行3列的代数余子式。因此，A=|1 2|，-6 -2。
📈展开计算
根据行列式的定义展开，可以得到 A=1*(-2)-2*(-6)=-2+12=10。