斜面的自锁条件是什么?

如题所述

斜面的自锁条件,即物块 A在铅直载重的作用下,不沿斜面下滑的条件。由前面分析可知,只有当时物块不下滑,即斜面的自锁条件是斜面的倾角小于或等于摩擦角。斜面的自锁条件就是螺纹的自锁条件。

因为螺纹可以看成为绕在一圆柱体上的斜面,螺纹升角θ就是斜面的倾角,螺母相当于斜面上的滑块A,加于螺母的轴向载荷,相当于物块A的重力,要使螺纹自锁,必须使螺纹的升角θ小于或等于摩擦角 。因此螺纹的自锁条件也是 。

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推理

由于静摩擦力不可能超过最大值,因此全约束力的作用线也不可能超出摩擦角以外,即全约束反力必在摩擦角之内。由此可知:

(1)如果作用于物块的全部主动力的合力的作用线在摩擦角之内,则无论这个力怎样大,物块必保持静止。称这种现象为 自锁现象 。因为在这种情况下,主动力的合力 与法线间的夹角小于摩擦角。

因此,主动力的合力 的作用线必在摩擦角之内,而全约束力的作用线也在此摩擦角之内,主动力的合力 和全约束力 必能满足二力平衡条件,所以物块必静止。工程实际中常应用自锁原理设计一些机构或夹具,如千斤顶、压榨机、圆锥销等,使它们始终保持在平衡状态下工作。

(2)如果全部主动力的合力 的作用线在摩擦角 之外,则无论这个力怎样小,物块一定会滑动。因为在这种情况下,全部主动力的合力 的作用线已在摩擦角之外,全约束力的作用线不可能出摩擦角之外,不能满足二力平衡条件,所以物块不会静止。

应用这个道理,可以设法避免发生自锁现象。利用摩擦角的概念,可用简单的试验方法,测定静摩擦因数。

把要测定的两种材料分别做成斜面和物块,把物块放在斜面上,并逐渐从零起增大斜面的倾角 θ ,直到物块刚开始下滑时为止。记下斜面倾角 θ ,这时的 θ 角就是要测定的摩擦角 ,其正切就是要测定的摩擦因数。

理由如下:由于物块仅受重力和全约束力作用而平衡,所以重力与全约束力应等值、反向、共线,因此必沿铅直线,重力与斜面法线的夹角等于斜面倾角 θ 。而当物块处于临界状态时,全约束力与法线间的夹角等于摩擦角 ,也即θ=φ。所以摩擦因数为tanθ。

保护作用

(1)欠压保护:当电源电压由于某种原因下降时,电动机的转矩将显著降低,影响电动机正常运行,严重时会引起“堵转”现象,以致损坏电动机。采用接触器自锁控制电路就可避免上述故障。

因为当电源电压低于接触器线圈额定电压85%时,接触器电磁系统所产生的电磁力克服不了弹簧的反作用力,因而释放,主触点打开,自动切断主电路,达到欠压保护的作用。

(2)失压保护:当电动机启动后,若供电电路停电,但随后又恢复供电,在这种情况下,由于自锁触头仍然断开,电动机不会自行启动,必须重新发令(按启动按钮SB2)才能启动。

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