应立即向当地公安机关报案并取得报案证明，然后联系所在国家的使领馆或外交部门了解补发护照的具体流程和要求。
一、报案并取得报案证明
一旦发现护照遗失，应立即前往当地公安机关报案。报案时，需提供个人身份证明、护照复印件等相关材料，并详细说明护照遗失的时间、地点和可能的原因。公安机关将会出具报案证明，这是后续办理补发护照的必备材料。
二、联系使领馆或外交部门
在取得报案证明后，应尽快联系所在国家的使领馆或外交部门。不同国家的使领馆或外交部门可能有不同的补发护照流程和要求，因此务必详细了解相关规定。通常，需要提供个人身份证明、报案证明、照片等材料，并填写相关申请表格。同时，可能还需要支付一定的补发费用。
三、按照要求提交材料并等待审核
根据使领馆或外交部门的要求，准备好所有所需材料并按时提交。提交后，需等待审核。审核期间，应保持与使领馆或外交部门的联系，以便及时了解审核进度和可能需要的补充材料。
四、领取新护照
一旦审核通过，使领馆或外交部门将会通知领取新护照。在领取时，需出示个人身份证明并核对相关信息。领取新护照后，应妥善保管，避免再次遗失。
综上所述：
护照遗失后，应立即向当地公安机关报案并取得报案证明，然后联系所在国家的使领馆或外交部门了解补发护照的具体流程和要求。按照要求提交所需材料并等待审核，审核通过后即可领取新护照。在整个过程中，应保持与相关部门的沟通，确保补发护照的顺利进行。
法律依据：
《中华人民共和国护照法》
第十一条规定：
有下列情形之一的，护照持有人可以按照规定申请换发或者补发护照：
（一）护照有效期即将届满的；
（二）护照签证页即将使用完毕的；
（三）护照损毁不能使用的；
（四）护照遗失或者被盗的；
（五）有正当理由需要换发或者补发护照的其他情形。
护照持有人申请换发或者补发护照，在国内，由本人向户籍所在地的县级以上地方人民政府公安机关出入境管理机构提出；在国外，由本人向中华人民共和国驻外使馆、领馆或者外交部委托的其他驻外机构提出。定居国外的中国公民回国后申请换发或者补发护照，由本人向暂住地的县级以上地方人民政府公安机关出入境管理机构提出。
《中华人民共和国护照法》
第十二条规定：
护照遗失或者被盗，护照持有人应当向户口所在地县级以上地方人民政府公安机关出入境管理机构报失；在国外，应当向驻外使馆、领馆或者外交部委托的其他驻外机构报失。报失后，护照持有人可以申请补发护照。
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