八年级分式方程(请给地2问详解)

Question

近几年我省高速公路的建设有了较大的发展，有力的促进了我省的经济建设，正在修建的某段高速公路准备对外招标，现有甲，乙两个工程队联合竟标，竟标资料上显示：若甲，乙两对合做，24天可以完成，需费用1 200万元；若甲单独做20天后，剩下的工程由乙队做，还需40天才能完成全部工程，这样需费用1 100万元。问：
①甲，乙两队单独完成这项工程，各需多少天？
②若将这项工程按3：2的比例分配给甲，乙两工程队，共需费用多少万元?

Answer 1

(1)设甲队单独完成这项工程需x天；乙队单独完成这项工程需y天
24(1/x+1/y)=1
20/x+40/y=1
解得：x=30；y=120
所以，甲队单独完成这项工程需30天；乙队单独完成这项工程需120天

(2)设甲队每天的费用x万元；乙队每天的费用y万元。
24(x+y)=1200
20x+40y=1100
解得：x=45；y=5
若将这项工程按3：2的比例分配给甲，乙两工程队
3/5×30×45+2/5×120×5
=810+240
=1050万元
共需费用1050万元

Answer 2

②设甲每天费用x万元，乙每天费用y万元；
(x+y)×24=1200
20x+40y=1100
x=45，y=5；
设甲每天进度为a，乙每天进度为b；
(a+b)×24=1
20a+40b=1
a=1/30，b=1/120；
共需费用=（3/5）/（1/30）×45+（2/5）/（1/120）×5
=1050（万元）