第1个回答 2011-09-17
八年级第一二章综合测试题
一、 选择题( 本大题共10小题, 每小题3分,共30分)
1、在下列各数中是无理数的有( )
-0.333…, , , , 3 , 3.1415, 2.010101…(相邻两个1之间有1
个0),76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成).
A.3个 B.4个 C. 5个 D. 6个
2、下列说法正确的是( )
A. 有理数只是有限小数 B. 无理数是无限小数
C. 无限小数是无理数 D. 是分数
3、下列说法错误的是( )
A. 1的平方根是1 B. –1的立方根是-1
C. 是2的平方根 D. –3是 的平方根
4、若规定误差小于1, 那么 的估算值为( )
A. 3 B. 7 C. 8 D. 7或8
5、如图2，一圆柱高8cm，底面半径为2cm，一只蚂蚁从点A
爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（ ∏ = 3）是（ ）
A、20cm B、10cm C、14cm D、无法确定
6、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 m，当它把绳子的下端拉开5 m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为 （ ）
（A）8cm （B）10cm （C）12cm （D）14cm
7、下列各组线段中的三个长度①9、12、15；②7、24、25；③32、42、52；④3a、4a、5a（a>0）；⑤m2-n2、2mn、m2+n2（m、n为正整数，且m>n）其中可以构成直角三角形的有（ ）
A、5组； B、4组； C、3组； D、2组
8、.等腰三角形的一腰长为13,底边长为10,则它的面积为（ ）
A.65 B.60 C.120 D.130
9、下列式子正确的是 ( )
A、 B、 C、 D、
10、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖20分钟到家，小红和小颖家的直线距离为（ ）
A．600米 B. 800米 C. 1000米 D. 不能确定
二、填空题：(每题2分，共20分)
11、 在△ABC中，∠C=90°， AB＝5，则 + + =_______．
12、已知Rt⊿ABC中，a=3,b=4则c= 。
13、 的平方根是＿＿＿＿；0.216的立方根是＿＿＿＿。
14、算术平方根等于它本身的数是＿＿＿＿；立方根等于它本身的数是＿＿＿＿。
15、 的相反数是 ；绝对值等于 的数是 ．
16、一个正方体的体积变为原来的27倍，则它的棱长变为原来的＿＿＿＿倍。
17、若一正数的平方根是2a-1与-a+2，则a=
18、满足- <x< 的整数x是
19、 若 有意义，则 能取的最小整数为
20、在⊿ABC中，若其三条边的长度分别为9，12，15，则以两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是 。
三、解答题：
21、化简：（本题20分）
（1） (2)
(3) ( + )( ）+ 2 （4）
（5）（－2+ ）（－2－ ）－（ － ）2
22、如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段。请在图中画出 这样的线段，并选择其中的一个说明这样画的道理。（6分）
23、一个长10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直高度为8米，梯子的顶端下滑2米后，底端将水平滑动2米吗？试说明理由。（6分）
25、为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示AB所在的直线上建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B。已知AB=25km，CA=15km，DB=10km。试问：图书室E应建在距点A多少km处，才能使它到两所学校的距离相等？（6分）
26、如图，甲乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里/时速度向北偏东40°航行，乙船向南偏东50°航行，3小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛.若C、B两岛相距60海里，问乙船的航速是多少？（7分）
27、探索猜想：(8分)
1． 判断下列各式是否成立。你认为成立的请在（）内打对号 ，不成立的打错号 。
① （ ） ； ② ( )
③ （ ）； ④ ( )
（1）你判断完以后，发现了什么规律？请用含有n的式子将规律表示出来，并说明n的取值范围？
（2）请用你学过的数学知识说明你所写式子的正确性。
28、已知 ，
求 的值（9分）
29、（8分）如图4，在△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于F，过F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，
试写出可以得出的结论（至少三个），并选一个加以说理。