高数问题

Question

那个画圈的地方怎么得的？

Answer 1

设xt=u，那么d(xt)=du
即xdt=du (这里的自变量是t)
ψ(x)=∫<0,1>f(xt)dt
=[∫<0,x>f(u)du]/x追问

我有点不明白，积分上限怎么就变成x了？这个可以随便换吗？

追答

哦，是这样的，把积分变量换了以后，积分区间也会随之发生变化
令xt=u
原来的时候，t的积分区间是[0,1]
现在的积分变量是u
当t=0时，u=0
当t=1时，u=x
所以u的积分区间是[0,x]