弧度与角度的换算

Question

如题所述

Answer 1

弧度和角度的换算公式如下：

1.角度转换为弧度：1°=π/180≈0.01745弧度

2.弧度转换为角度：1弧度=180/π≈57.3°

在角度制中，规定周角的360分之一为1度的角，用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制。角度制就是运用60进制的例子，两个角相加时，°与°相加，′与′相加，″与″相加，其中如果满60则进1。两个角相减时，°与°相减，′与′相减，″与″相减，其中如果不够则从上一个单位退1当作60。

弧度制的基本思想是使圆半径与圆周长有同一度量单位，然后用对应的弧长与圆半径之比来度量角度，这一思想的雏型起源于印度。

那么半圆的弧长为π，此时的正弦值为0，就记为sinπ=0，同理，1/4圆周的弧长为π/2，此时的正弦为1，记为sin(π/2)=1。从而确立了用π、π/2分别表示半圆及1/4圆弧所对的中心角。其它的角也可依此类推。

在实际应用中，整数的角度已经够精准。当需要更准确的角度值时，如天文学中量度星体或地球的经度和纬度，除了可用小数表示，还可以把角度细分为角分和角秒：1度为60分（60′），1分为60秒（60″）。例如40.1875°=40°11′15″。要再准确一点的话，便用小数表示角秒，不再加设单位。

弧度是角的度量单位，它表示一个角度的大小。角度制则是将周角分为360份，每一份称为1度，用度作为单位来度量角的单位制。

通过换算公式，可以将角度转换为弧度，也可以将弧度转换为角度。在角度制中，1度等于60分，1分等于60秒。而在弧度制中，1弧度等于57.3度，即1度等于π/180弧度。