反三角函数的运算法则及公式

如题所述

反三角函数的运算法则及公式介绍如下:

反三角函数是一种基本初等函数。这篇文章给大家分享反三角函数的计算公式,一起看一下具体内容。

反正弦三角函数计算公式

(1)arcsinx+arcsiny

arcsinx+arcsiny=arcsin(x√(1-y 2 )+y√(1-x 2 )),xy≤0或x 2+ y 2 ≤1。

arcsinx+arcsiny=π-arcsin(x√(1-y 2 )+y√(1-x 2 )),x>0且y>0且x 2+ y 2 >1。

arcsinx+arcsiny=-π-arcsin(x√(1-y 2 )+y√(1-x 2 )),x<0且y<0且x 2+ y 2 >1。

(2)arcsinx-arcsiny

arcsinx-arcsiny=arcsin(x√(1-y 2 )-y√(1-x 2 )),xy≤0或x 2+ y 2 ≤1。

arcsinx-arcsiny=π-arcsin(x√(1-y 2 )-y√(1-x 2 )),x>0且y<0且x 2+ y 2 >1。

arcsinx-arcsiny=-π-arcsin(x√(1-y 2 )+y√(1-x 2 )),x<0且y>0且x 2+ y 2 >1。

反余弦三角函数计算公式

(3)arccos x +arccos y

arccos x +arccos y = arccos(xy-√(1-x 2 )√(1-y 2 )),x+y≥0。

arccos x +arccos y =2π- arccos(xy-√(1-x 2 )√(1-y 2 )),x+y<0。

(4)arccos x -arccos y

arccos x -arccos y =- arccos(xy+√(1-x 2 )√(1-y 2 )),x≥y。

arccos x -arccos y = arccos(xy+√(1-x 2 )√(1-y 2 )),x<y。

反正切三角函数计算公式

(5)arctanx+arctany

arctanx+arctany=arctan(x+y)/(1-xy),xy<1。

arctanx+arctany=π+arctan(x+y)/(1-xy),x>0,xy>1。

arctanx+arctany=-π+arctan(x+y)/(1-xy),x<0,xy>1。

(6)arctanx-arctany

arctanx-arctany=arctan(x-y)/(1-xy),xy>-1。

arctanx-arctany=π+arctan(x-y)/(1-xy),x>0,xy<-1。

arctanx-arctany=-π+arctan(x-y)/(1-xy),x<0,xy<-1。

反余切三角函数计算公式

(7)arccotx+arccoty

arccotx+arccoty=arccot(xy-1)/(x+y),x>-y。

arccotx+arccoty=arccot[(xy-1)/(x+y)]+π,x<-y。

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第1个回答  2023-05-04

反三角函数的运算法则及公式介绍如下:

反三角函数是一种基本初等函数。这篇文章给大家分享反三角函数的计算公式,一起看一下具体内容。

反正弦三角函数计算公式

(1)arcsinx+arcsiny

arcsinx+arcsiny=arcsin(x√(1-y 2 )+y√(1-x 2 )),xy≤0或x 2+ y 2 ≤1。

arcsinx+arcsiny=π-arcsin(x√(1-y 2 )+y√(1-x 2 )),x>0且y>0且x 2+ y 2 >1。

arcsinx+arcsiny=-π-arcsin(x√(1-y 2 )+y√(1-x 2 )),x<0且y<0且x 2+ y 2 >1。

(2)arcsinx-arcsiny

arcsinx-arcsiny=arcsin(x√(1-y 2 )-y√(1-x 2 )),xy≤0或x 2+ y 2 ≤1。

arcsinx-arcsiny=π-arcsin(x√(1-y 2 )-y√(1-x 2 )),x>0且y<0且x 2+ y 2 >1。

arcsinx-arcsiny=-π-arcsin(x√(1-y 2 )+y√(1-x 2 )),x<0且y>0且x 2+ y 2 >1。

反余弦三角函数计算公式

(3)arccos x +arccos y

arccos x +arccos y = arccos(xy-√(1-x 2 )√(1-y 2 )),x+y≥0。

arccos x +arccos y =2π- arccos(xy-√(1-x 2 )√(1-y 2 )),x+y<0。

(4)arccos x -arccos y

arccos x -arccos y =- arccos(xy+√(1-x 2 )√(1-y 2 )),x≥y。

arccos x -arccos y = arccos(xy+√(1-x 2 )√(1-y 2 )),x<y。

反正切三角函数计算公式

(5)arctanx+arctany

arctanx+arctany=arctan(x+y)/(1-xy),xy<1。

arctanx+arctany=π+arctan(x+y)/(1-xy),x>0,xy>1。

arctanx+arctany=-π+arctan(x+y)/(1-xy),x<0,xy>1。

(6)arctanx-arctany

arctanx-arctany=arctan(x-y)/(1-xy),xy>-1。

arctanx-arctany=π+arctan(x-y)/(1-xy),x>0,xy<-1。

arctanx-arctany=-π+arctan(x-y)/(1-xy),x<0,xy<-1。

反余切三角函数计算公式

(7)arccotx+arccoty

arccotx+arccoty=arccot(xy-1)/(x+y),x>-y。

arccotx+arccoty=arccot[(xy-1)/(x+y)]+π,x<-y。

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