高中数学必修二练习题 要答案和解析

Question

求证：无论m取什么实数，直线(m-2)x-(2m+3)y+(m-9)=0都经过一个定点，并求出这个定点的坐标。

Answer 1

如果对于不＜8的自然数n，当3n+1是一个完全平方数时，n+1能表示成k个完全平方数的和，那么k的最小值为（　　）
解：由已知3n+1是一个完全平方数，所以我们就设3n+1=a2，
显然a2不是3的倍数，于是a=3x±1，
从而3n+1=a2=9x2±6x+1，n=3x2±2x，
即n+1=2x2+（x±1）2=x2+x2+（x±1）2，
即把n+1写为了x，x，x±1这三个数的平方和，
也就是说表示成了3个完全平方数的和，
所以k=3．
故选C．
根据原理自己做，方法告诉你啦

Answer 2

先化简：m(1+x-2y)-2x-3y-9=0
由于与m无关，所以满足1+x-2y=0的点就可以了

Answer 3

过定点（-3，-1）