1、正棱台的侧棱相等，侧面是全等的等腰梯形。各等腰梯形的高相等，它叫做正棱台的斜高；
2、正棱台的两底面以及平行于底面的截面是相似正多边形；
3、正棱台的两底面中心连线、相应的边心距和斜高组成一个直角梯形；两底面中心连线、侧棱和两底面相应的半径也组成一个直角梯形。
4、棱台各棱的反向延长线交于一点。
5、棱台的结构特征：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台。
6、下底面和上底面：原棱锥的底面和截面 分别叫做棱台的下底面和上底面。
7、侧面：原棱锥的侧面也叫做棱台的侧面（截后剩余部分）。
8、侧棱：原棱锥的侧棱也叫棱台的侧棱（截后剩余部分）。
9、顶点：上底面和侧面，下底面和侧面的公共点叫做棱台的顶点。
棱台的表示：用表示底面的各顶点的字母表示。 如：棱台ABCD-A’B’C’D’。底面是三角形，四边形，五边形----的棱台分别叫三棱台，四棱台，五棱台。
扩展资料
棱台的体积取决于两底面之间的距离（棱台的高），以及原来棱锥的体积。
设h为棱台的高， 
由于棱台是由一个平面截去棱锥的一部分（也就是和原来棱锥相似的一个小棱锥）得到，所以计算体积的时候，可以先算出原来棱锥的体积，再减去和它相似的小棱锥的体积。
棱锥被平行于底面的平面所截时，截面的面积与底面面积的比，等于小棱锥和原棱锥的高的比的平方。假设原棱锥的高是H，那幺小棱锥的高是H-h。也就是说：
所以：
棱台的体积等于原棱锥体积减去小棱锥的体积：
参考资料来源：百度百科-棱台
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 推荐于2016-12-01
棱柱、棱锥和棱台的结构特征（二）
教学目标：理解棱锥、棱台的基本概念
教学重点：理解棱锥、棱台的基本概念
教学过程：
1．“一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形”是棱锥的本质特征．
正棱锥是一种特殊棱锥．正棱锥除具有棱锥的所有特征外，还具有：①底面为正多边形；②顶点在过底面正多边形的中心的铅垂线上．
“截头棱锥”是棱台的主要特征，因此，关于棱台的问题，常常将其恢复成相应的棱锥来研究．
2．正棱锥的性质很多，但要特别注意：
(1)平行于底面截面的性质
如果一个棱锥被平行于底面的一个平面所截，那么：
①棱锥的侧棱和高被这个平面分成比例线段．
②所得的截面和度面是对应边互相平行的相似三角形．
③截面面积和底面面积的比，等于从顶点到截面和从顶点到底面的距离平方的比．
(2)有关正棱锥的计算问题，要抓住四个直角三角形和两个角：
正棱锥的高、侧棱及其在底面的射影、斜高及其在底面的射影、底面边长的一半可组成四个直角三角形．
四个直角三角形是解决棱锥计算问题的基本依据，必须牢固掌握．
3．棱台的性质都由截头棱锥这个特征推出的，掌握它的性质，就得从这个特征入手
同棱锥一样，棱台也有很多重要性质，但要强调两点：
(1)平行于底面的截面的性质：
设棱台上底面面积为S1，下底面面积为S2，平行于底面的截面将棱台的高分成距上、下两底的比为m∶n，则截面面积S满足下列关系：
(2)有关正棱台的计算问题，应抓住三个直角梯形、两个直角三角形：
正棱台的两底面中心的连线、相应的边心距、相应的外接圆半径，侧棱，斜高，两底面边长的一半，组成三个直角梯形和两个直角三角形(上、下底面内各一个直角三角形)．
正棱台中的所有计算问题的基本依据就是这三个直角梯形、两个直角三角形和两个重要的角，必须牢固掌握．
4．棱锥、棱台的侧面展开图的面积，即侧面积，是确定其侧面积公式的依据．
(1)正棱锥的侧面是彼此全等的等腰三角形，由此可得其侧面积公式：
(2)正棱台的侧面是彼此全等的等腰梯形，由此可得其侧面积公式：
棱锥的全面积等于：S全=S侧+S底
棱台的全面积等于：S全=S侧+S上底+S下底
(3)棱柱、棱锥和棱台的侧面公式的内在联系必须明确，它有利认识这三个几何体的本质，也有利于区分这三个几何体，在正棱台侧面积公式中：
当C'=C时，S棱柱侧=Ch
可以联想：棱柱、棱锥都是棱台的特例．
6．关于截面问题
关于棱锥、棱台的截面，与棱柱截面问题要求一样，只要求会解对角面、平行于底面的截面(含中截面)、以及已给出图形的截面，或已给出全部顶点的截面，但对于基础较好，能力较强的同学，也可以解一些其他截面，比如：平行于一条棱的截面，与一条棱垂直的截面，与一个面成定角的截面，与一个面平行的截面等．
作截面就是作两平面的交线，两平面的交线就是这两个平面的两个公共点的连线，或由线面平行、垂直有关性质确定其交线，这是画交线，即作截面的基本思路．
莲山课件 原文地址：http://www.5ykj.com/Health/gaoyi/67143.htm本回答被提问者和网友采纳
教学目标：理解棱锥、棱台的基本概念
教学重点：理解棱锥、棱台的基本概念
教学过程：
1．“一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形”是棱锥的本质特征．
正棱锥是一种特殊棱锥．正棱锥除具有棱锥的所有特征外，还具有：①底面为正多边形；②顶点在过底面正多边形的中心的铅垂线上．
“截头棱锥”是棱台的主要特征，因此，关于棱台的问题，常常将其恢复成相应的棱锥来研究．
2．正棱锥的性质很多，但要特别注意：
(1)平行于底面截面的性质
如果一个棱锥被平行于底面的一个平面所截，那么：
①棱锥的侧棱和高被这个平面分成比例线段．
②所得的截面和度面是对应边互相平行的相似三角形．
③截面面积和底面面积的比，等于从顶点到截面和从顶点到底面的距离平方的比．
(2)有关正棱锥的计算问题，要抓住四个直角三角形和两个角：
正棱锥的高、侧棱及其在底面的射影、斜高及其在底面的射影、底面边长的一半可组成四个直角三角形．
四个直角三角形是解决棱锥计算问题的基本依据，必须牢固掌握．
3．棱台的性质都由截头棱锥这个特征推出的，掌握它的性质，就得从这个特征入手
同棱锥一样，棱台也有很多重要性质，但要强调两点：
(1)平行于底面的截面的性质：
设棱台上底面面积为S1，下底面面积为S2，平行于底面的截面将棱台的高分成距上、下两底的比为m∶n，则截面面积S满足下列关系：
(2)有关正棱台的计算问题，应抓住三个直角梯形、两个直角三角形：
正棱台的两底面中心的连线、相应的边心距、相应的外接圆半径，侧棱，斜高，两底面边长的一半，组成三个直角梯形和两个直角三角形(上、下底面内各一个直角三角形)．
正棱台中的所有计算问题的基本依据就是这三个直角梯形、两个直角三角形和两个重要的角，必须牢固掌握．
4．棱锥、棱台的侧面展开图的面积，即侧面积，是确定其侧面积公式的依据．
(1)正棱锥的侧面是彼此全等的等腰三角形，由此可得其侧面积公式：
(2)正棱台的侧面是彼此全等的等腰梯形，由此可得其侧面积公式：
棱锥的全面积等于：S全=S侧+S底
棱台的全面积等于：S全=S侧+S上底+S下底
(3)棱柱、棱锥和棱台的侧面公式的内在联系必须明确，它有利认识这三个几何体的本质，也有利于区分这三个几何体，在正棱台侧面积公式中：
当C'=C时，S棱柱侧=Ch
可以联想：棱柱、棱锥都是棱台的特例．
6．关于截面问题
关于棱锥、棱台的截面，与棱柱截面问题要求一样，只要求会解对角面、平行于底面的截面(含中截面)、以及已给出图形的截面，或已给出全部顶点的截面，但对于基础较好，能力较强的同学，也可以解一些其他截面，比如：平行于一条棱的截面，与一条棱垂直的截面，与一个面成定角的截面，与一个面平行的截面等．
作截面就是作两平面的交线，两平面的交线就是这两个平面的两个公共点的连线，或由线面平行、垂直有关性质确定其交线，这是画交线，即作截面的基本思路．
莲山课件 原文地址：http://www.5ykj.com/Health/gaoyi/67143.htm本回答被提问者和网友采纳
第2个回答 2020-11-19
第3个回答 2012-09-08
棱台的展开图是什么
相似回答