某班设计了一个八边形的班徽，他由腰长为1，顶角为A的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组

Question

成，该八边形的面积为多少？

Answer 1

：由正弦定理可得4个等腰三角形的面积和为：4× 12×1×1×sinα=2sinα
由余弦定理可得正方形边长为： 12+12-2×1×1×cosα=2-2cosα
故正方形面积为：2-2cosα
所以所求八边形的面积为：2sinα-2cosα+2

Answer 2

就看成4个三角形和1个正方形的面积好了。
三角形，腰长为1，高就是cos(A/2),底边就是2*sin(A/2),面积就是1/2*cos(A/2)*2*sin(A/2)
正方形,2*sin(A/2)*2*sin(A/2)
总面积就是4*1/2*cos(A/2)*2*sin(A/2)+2*sin(A/2)*2*sin(A/2)=4sin(A/2)*(sin(A/2)+s(A/2))

Answer 3

先求出八边形的内角，再由三角函数求出高和正方形的边长，再用公式求出即可本回答被提问者采纳