(a+b+c)的3次方展开式是什么？

Question

如题所述

Answer 1

(a+b+c)的3次方展开式如下：

（a+b+c）³ =a³+b³+c³+3a²b+3ab²+3b²c+3bc²+3a²c+3ac²+6abc。

（a+b+c）³ 。

=（a+b+c）（a+b+c）²。

=a³+b³+c³+3a²b+3ab²+3b²c+3bc²+3a²c+3ac²+6abc。

其他相关公式：

（1）（a+b）³＝a³＋3a²b＋3ab²＋b³。

（2）a³+b³=a³+a²b-a²b+b³=a²（a+b）-b（a²-b²）=a²（a+b）-b（a+b）（a-b）。

=（a+b）[a²-b（a-b）]=（a+b）（a²-ab+b²）。

（3）a³-b³=a³-a²b+a²b-b³=a²（a-b）+b（a²-b²）=a²（a-b）+b（a+b）（a-b）。

=（a-b）[a²+b（a+b）]=（a-b）（a²+ab+b²）。

Answer 2

（a+b+c）³ =（a+b+c）（a+b+c）²=a³+b³+c³+3a²b+3ab²+3b²c+3bc²+3a²c+3ac²+6abc。

完全立方公式包括完全立方和公式和完全立方差公式，完全立方和（或差）公式指的是两数和（或差）的立方等于这两个数的立方和（或差）与每一个数的平方乘以另一个数3倍的和（或差）。

3次方计算：

1的三次方是1，2的三次方是8，3的三次方是27，4的三次方是64，5的三次方是125。

算具体数可用立方和公式(a+b)^3=a^3+3ab(a+b)+b^3。

例如：10的三次方就是三个10相乘 ,即10X10X10=1000。

次方最基本的定义是：设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为aⁿ，表示n个a连乘所得之结果，如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等。

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Answer 3

(a+b+c)的3次方展开式为：(a+b+c)^3 = a^3 + b^3 + c^3 + 3a^2b + 3ab^2 + 3a^2c + 3ac^2 + 3b^2c + 3bc^2 + 6abc

Answer 4

要一般式的二次方程变为顶点式，需要完成平方完成的过程。以下是将一般式的二次方程 Ax^2 + Bx + C 转换为顶点式的步骤：

1. 确保首项系数 A 不为零。如果 A 为零，则这不是一个二次方程。

2. 计算顶点的 x 坐标。顶点 x 坐标可以使用公式 -B/2A 来计算。

3. 将顶点的 x 坐标带入原方程，求出对应的 y 值，即计算顶点的纵坐标。

4. 将得到的顶点坐标代入顶点式的形式：y = A(x - h)^2 + k。其中 (h, k) 为顶点的坐标。

使用以上步骤，可以将一般式的二次方程转换为顶点式，其中 (h, k) 表示抛物线的顶点坐标。这种形式更加简洁，并且能够直观地表示抛物线的顶点位置。