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    • 向量a=(cos3x/2,sin3x/2) b=(cosx/2,-sinx/2) ),|a+b|=1x属于[0，派]，求x

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    推荐答案   2011-08-29
    根据向量的坐标计算公式得：
    a+b=(cos3x/2,sin3x/2)+(cosx/2,-sinx/2)=(cos3x/2+cosx/2,sin3x/2-sinx/2)
    又|a+b|=1，故由模的计算公式得：
    (cos3x/2+cosx/2)^2+(sin3x/2-sinx/2)^2=1
    即cos(3x/2)cos(x/2)-sin(3x/2)sin(x/2)=-1/2
    cos2x=-1/2
    由于x属于[0,π]，所以0≤2x≤2π，故2x=2π/3或2x=5π/3，于是x=π/3或x=5π/6
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    第1个回答  2011-08-29
    a+b=(cos3x/2,sin3x/2) +(cosx/2,-sinx/2)=(cos3x/2+cosx/2,sin3x/2-sinx/2)
    ∵|a+b|=1
    ∴(cos3x/2+cosx/2）²+（sin3x/2-sinx/2)²=1
    cos3x/2cosx/2-sin3x/2sinx/2=1
    cos（3x/2+x/2）=1
    cos2x=1
    ∵x∈[0,π]
    ∴x=0，或者x=π
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