法律分析：依据我国相关法律的规定，劳动者离职后再入职原用人单位的，属于重新建立劳动关系的情形，是需要重新签订劳动合同的。如果用人单位不与员工签订劳动合同，员工可以根据收集整理的证据，去劳动监察大队投诉，去所在地的劳动仲裁委员会申请仲裁，仲裁再解决不下的，可以再去法院起诉。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第十条 建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。