乾隆皇帝的五儿子是五阿哥永琪。
爱新觉罗·永琪（1741年3月23日－1766年4月16日），清王朝宗室。字筠亭，号藤琴居士，清高宗乾隆帝第五子，生母愉贵妃珂里叶特氏。乾隆三十年十一月，封荣亲王。永琪少习骑射，娴国语，上钟爱之。乾隆三十一年三月，薨，谥曰纯。
永琪幼聪慧学，少习马步射，武技颇精，博学多才，娴习满语、汉语、蒙古语，熟谙天文、地理、历算，尤其精于天文算法，所书八线法手卷，至为精密，著有《蕉桐賸稿》传世。其算法传子绵亿，再传孙奕绘，奕绘著《本形篇》记其梗概。
永琪工书善画，尤长于书，与其弟皇十一子成亲王永瑆齐名。乾隆二十八年（1763）五月初五日，圆明园九州清晏殿火灾，永琪亲背乾隆帝逃出火中。乾隆三十年（1765）十一月，封和硕荣亲王。永琪封王后染病不起，四个月后不幸英年早逝，谥曰纯。
荣王的博学多才，工书善画，恪尽孝道正是乾隆觉其“贵重”的主要原因。因为这几个方面正是乾隆帝所推崇并亲历实行的，荣王在这几个方面都做的十分出众。
尤其是九州清晏殿火灾一事，乾隆当时曾因为和亲王爱新觉罗·弘昼没有及时前去救援一事大发雷霆，而荣王亲自将乾隆背出火中，想必在乾隆帝心中造成了不小的震撼，也就是在此事过后的第一个可以封王的年份，乾隆三十年（1765年）十一月，乾隆就将年仅24岁的永琪封为和硕荣亲王。
值得注意的是，永琪的亲王爵位是在其生前所封，而不是死后追封。这种殊荣在乾隆帝的诸子中只有三人享有：皇五子爱新觉罗·永琪（封和硕荣亲王）、皇十一子爱新觉罗·永瑆（封和硕成亲王）、皇十五子爱新觉罗·永琰（封和硕嘉亲王，后即皇帝位是为嘉庆帝）。
而永琪是最早享受这一荣誉的。其他皇子的亲王之位，或是死后追封，或是嘉庆皇帝晋封。
另外，乾隆曾说：“其时朕视皇五子于诸子中更觉贵重，且汉文、满语、蒙古语、马步、骑射及算法等事，并皆娴习，颇属意于彼，而示明言，及复因病旋逝。”此话是乾隆五十八年（1793年）英使马戈尔尼谒见乾隆时，乾隆帝在谈到诸位皇子时提到的。
乾隆三十一年三月因病薨逝，乾隆皇帝悲伤不已。
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永琪府邸荣王府在宣武门内太平湖西侧，现为中央音乐学院所在地，其府门、正殿、后楼等建筑仍然可见。后成为醇贤亲王奕譞的府邸，奕譞就是光绪帝的生父。老醇亲王府因为是光绪的出生地，光绪承继大统后，为潜龙邸，不再适宜普通人居住，醇亲王府就搬到了刹海北岸，俗称新醇王府。
荣王死后下葬定亲王墓。定亲王墓俗称太子陵，是乾隆皇帝长子定安亲王永璜和三子循郡王永璋、五子荣纯亲王永琪之墓，位于今不老屯镇杨各庄村二里许，风水极佳，是清朝唯一一处埋着三位成年王爷的坟墓。
参考资料来源：百度百科-爱新觉罗永琪
乾隆皇帝的五儿子永琪从小文武双全，但他的命运是不幸的，26岁就英年早逝。
永琪从小幼聪慧学，小时候习马步射，武技颇精。博学多才，娴习满语、汉语、蒙古语等多种语言，熟谙天文、地理、历算。尤其精于天文算法，所书八线法手卷，算出来特别的精密。而且著有《蕉桐賸稿》传世。
永琪相比于其他的皇子，在各个方面都比其他皇子优秀。永琪不仅仅很爱学习，他也是一个天资聪颖的皇子，他对地理和天文历法等研究的颇有心得。
而且永琪从小收到皇上的重视，后来发生的一件事情，更使得乾隆对他宠爱有加。乾隆二十八年的一天，圆明园的九州清晏殿突然着起大火，当时乾隆正好在这座殿中休息。永琪知道后没犹豫就闯入火海，成功的将乾隆救出来。可以说永琪是乾隆的救命恩人，所以乾隆对他更是看中。
永琪生前就被乾隆封为和硕荣亲王，而如此年纪轻轻的皇子在生前就能获封为亲王，这在清朝的历史上也是绝无仅有的。
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永琪很小就患有骨疽病，满族皇室为了保持血统纯正和维护阶级统治，经常会近亲结婚，而相传永琪便是近亲结婚的“产物”。我们知道三代以内的近亲，为了减少患病的几率规定近亲不能结婚。
永琪死后，乾隆十分悲痛，不仅乾隆失去了一个好儿子，清朝也失去了一位未来的明君。无奈之下，乾隆只好选择十五阿哥永琰为皇位的继承人。
后世为了纪念永琪，先后在各个地方修建起荣王府，永琪府邸荣王府在宣武门内太平湖西侧，现为中央音乐学院所在地，其府门、正殿、后楼等建筑仍然清晰可见。
后世为永琪修建的还有亲王墓地，亲王墓俗称太子陵，是乾隆皇帝长子定安亲王永璜和三子循郡王永璋、五子荣纯亲王永琪之墓，位于今不老屯镇杨各庄村二里许，风水极佳，是清朝唯一一处埋着三位成年王爷的坟墓。1947年护陵章京齐国臣被人民政府镇压，1953年太子陵红墙被毁。知道1958年太子陵保存一直完整完好。
参考资料来源：百度百科-爱新觉罗·永琪 （清高宗乾隆皇帝第五子）
本回答被网友采纳乾隆生有17子，你要了解的五阿哥——爱新觉罗·永琪，经历如下：
爱新觉罗·永琪，为清朝第六世皇帝清高宗乾隆帝的第五子。
永琪（1741－1766），字筠亭，生于乾隆六年（1741）二月初七日，卒于乾隆三十一年（1766）三月初八日。
永琪幼聪慧学，少习马步射，武技颇精。博学多才，娴习满语、汉语、蒙古语，熟谙天文、地理、历算。尤其精于天文算法，所书八线法手卷，至为精密。著有《蕉桐幐稿》传世。其算法传子绵忆，再传孙奕绘，奕绘著《本形篇》记其梗概。永琪工书善画，尤长于书，与其弟皇十一子成亲王永瑆齐名。乾隆二十八年（1763）五月初五日，圆明园九洲清宴殿火灾，永琪亲背乾隆逃出火中。三十年（1765）十一月，封和硕荣亲王。深得乾隆钟爱，曾属意其继承大统。永琪封王后即染病不起，四个月后不幸以26岁英年早逝，谥号“纯”，即“和硕荣纯亲王”。
可以看到，荣王的博学多才，工书善画，恪尽孝道正是乾隆觉其“贵重”的主要原因。因为这几个方面正是乾隆帝所推崇并亲历实行的，荣王在这几个方面都做的十分出众。尤其是九洲清宴殿火灾一事，乾隆当时曾因为和亲王爱新觉罗·弘昼没有及时前去救援一事大发雷霆，而荣王亲自将乾隆背出火中，想必在乾隆心中造成了不小的震撼，也就是在此事过后的第一个可以封王的年份（清廷亲王的册封每五年进行一次），乾隆就将年仅24岁的永琪封为荣亲王。
应该注意到的是，荣王的册封是在其身前，而不是死后追封。这在乾隆的诸子中，只有三人有这样的殊荣：皇五子爱新觉罗·永琪（封荣亲王）、皇十一子爱新觉罗·永瑆（封成亲王）、皇十五子爱新觉罗·永琰（封嘉亲王，即嘉庆帝）。而永琪是最早享受这一荣誉的。
此外，“荣”字也是一个十分尊贵的字。清史上还有另一位荣亲王，就是顺治帝宠妃董鄂妃所生的皇四子，这位皇子只活了三个月便去世，顺治帝本想追封其为皇太子，但因孝庄皇太后阻拦，只得追封其为和颐荣亲王。由此可见，乾隆封永琪为“荣亲王”，本身就已说明了对他寄寓的厚爱的期望。
其次，荣王的谥号“纯”，也能说明乾隆对他的钟爱。因为乾隆自己的谥号也是“纯”，在乾隆帝诸多的儿女中，没有任何其他一个可以享受与父亲同用一个谥号的殊荣。从同用一个谥号来看，至少荣王和乾隆有很多相似之处，这也从另一个侧面证明了乾隆对荣王的喜爱。
还有一点需要特别指出，在比对乾隆诸子的生平过程中，发现了这样一个事实：永琪曾在一段时间内当过实际意义上的“皇长子”。关注一下从皇长子永璜至皇五子永琪的生卒情况：
皇长子永璜，生于雍正六年（1728），卒于乾隆十五年（1750）；
皇次子永琏，生于雍正八年（1730），卒于乾隆三年（1738）；
皇三子永璋，生于雍正十三年（1735），卒于乾隆二十五年（1760）；
皇四子永珹，生于乾隆四年（1739），卒于乾隆四十二年（1777），乾隆二十八年十一月（1763）出继为履懿亲王孙。
皇五子永琪，生于乾隆六年（1741），卒于乾隆三十一年（1766）。
也就是说，由于永璜、永琏、永璋均早逝，永珹又于二十八年过继给他人，在乾隆二十八年十一月至永琪逝世的三十一年三月初八日为止，永琪确确实实是实际意义上的皇长子。由于“皇长子”的身份在协助皇帝上必然有比其他皇子更多的机会和责任，乾隆也有更多的机会看到这位皇子的才能。想必也是乾隆喜爱永琪的另一个原因。
另外，乾隆曾说：“其时朕视皇五子于诸子中更觉贵重，且汉文、满洲、蒙古语、马步、射及算法等事，并皆娴习，颇属意于彼，而示明言，及复因病旋逝。”此话是乾隆五十八年（1793）英使马戈尔尼谒见乾隆时，乾隆帝在谈到诸位皇子时提到的。在外国时节面前毫不讳言地指出要传位于荣王，又是在荣王逝世二十多年后，足以表现乾隆对荣王的喜爱和怀念。
另附带乾隆17子称谓，如下：
永璜，长子，定安亲王。母哲悯皇贵妃富察氏（时为宝亲王侧妃）
永琏，次子，端慧太子。母孝贤纯皇后富察氏（时为宝亲王嫡妃）
永璋，三子，循郡王。母宝亲王侧妃苏佳氏。
永珹，四子，履端亲王，出为履懿亲王爱新觉罗·允祹后。母嘉嫔金佳氏。
永琪，五子，荣纯亲王。母愉贵人珂里叶特氏。
永瑢，六子，质庄亲王，出为慎靖郡王爱新觉罗·允禧后。母纯妃苏佳氏。
永琮，七子，哲亲王。母孝贤纯皇后富察氏
永璇，八子，仪慎亲王。母嘉妃金佳氏。
未命名，第九子，早殇。母嘉妃金佳氏。
未命名，第十子，早殇。母舒妃叶赫那拉氏。
永瑆，十一子，成哲亲王。母嘉贵妃金佳氏。
永璂，十二子，贝勒。母继皇后乌喇那拉氏。
永璟，早殇。母继皇后乌喇那拉氏。
永璐 早殇。母令贵妃魏佳氏。
颙琰，十五子，清仁宗，嘉庆帝。母孝仪纯皇后魏佳氏。嘉庆帝爱新觉罗·颙琰即位后，改「永」字为「颙」字。
未命名，第十六子，早殇。母孝仪纯皇后魏佳氏。
永璘，十七子，庆僖亲王。母孝仪纯皇后魏佳氏。本回答被提问者和网友采纳