麻烦过程详细一点
此题用动静法,以斜面为参照系,分析圆柱体。
1、受力分析:设斜面的加速度为a1,则圆柱体的惯性力为m1a1,画出圆柱体的受力图如下图所示。
2、运动分析,因为圆柱体在斜面上纯滚动,所以有:ar=αR,得到圆柱体的角加速度:α=ar/R。
3、对质心C取矩,利用动量矩定理有:
fR=Jα=(m2R²/2)α,所以摩擦力为:f=m2Rα/2=m2ar/2.
m2相对与m1运动,但m1有加速度a,对m2来说是非惯性坐标系。为了对m2使用牛顿二定律,m2上除了作用有实际的力:重力m2.g、正压力N2和摩擦力F外,还需附加一假象惯性力m2.a1(方向与a1相反)
m1运动微分方程: m1.a1=N2.sin30º-F.cos30º (1)
m2质心C运动微分方程:m2.ar=m2.g.sin30º+m2.a1.cos30º -F (2)
N2+m2.a1.sin30º-m2.g.cos30º=0 (3)
以上三个方程可解三个未知数:F、N2和a1