基本初等函数在定义域内都是连续的，tanx也是基本初等函数，但是它的值域里有无穷大。tanx连续吗？

如题所述

推荐答案 2011-08-27

首先明确一点，基本初等函数在定义域内都是连续的。
如果你读初中或者高中，那么记住这一点就好了，你想想y=x这个函数值域也是无穷大，当x趋近于无穷大时，y也为无穷大，但它也是连续的。我想你迷惑的是tanx存在没有定义的点，比如π/2,。在这一点是不用考虑连续性的，但是在定义域该函数就是连续的。如果我这么问你y=tanx在定义域（-π/2，π/2）是否连续，这当然是连续的，只不过当x趋近于π/2时，y趋近于无穷大

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://66.wendadaohang.com/zd/pUnDnnxUU.html

其他回答

第1个回答 2011-08-27

基本初等函数不全是在定义域内连续
比如反比例函数，图像分为两支（双曲线）
tanx不连续

第2个回答 2011-08-27

它的定义域不连续，在各个分定义域是连续的

相似回答

基本初等函数都连续吗?为啥书上这么说,可是又说y=tanx存在无穷间断点...答：楼主看书要看完整，书上说的是基本初等函数在其定义域内连续！切不可丢掉定义域内几个字，否则不正确。y=tanx确有无穷间断点，但其不在定义域内。

初中函数在定义域上一定连续吗?答：基本初等函数在其定义域内都是连续的。函数的连续性，描述函数的一种连绵不断变化的状态，即自变量的微小变动只会引起函数值的微小变动的情况。确切说来，函数在某点连续是指：当自变量趋于该点时，函数值的极限与函数在该点所取的值一致。并不是所有的基本初等函数都连续，如y=tanx。基本初等函数包括...

初等函数在定义域内是()答：初等函数在定义域内是连续的。初等函数是由基本初等函数经过有限次的四则运算和复合运算所得到的函数。基本初等函数包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数等。这些基本初等函数在其定义域内都是连续的。四则运算包括加法、减法、乘法和除法。这些运算都不会改变函数的连续性。例如...

基本初等函数有连续性吗答：并不是所有的基本初等函数都连续，如y=tanx。基本初等函数包括以下几种：（1）幂函数y = x^a（ a 为常数）（2）指数函数y = a^x（a>0, a≠1）（3）对数函数y =log(a) x（a>0, a≠1，真数x>0）（4）三角函数.

所有基本初等函数在其定义域内都是连续的,这句话对吗答：所有基本初等函数在其定义域内都是连续的，这句话是对的。连续函数的其他性质：1、在某点连续的有限个函数经有限次和、差、积、商（分母不为0）运算，结果仍是一个在该点连续的函数。2、连续单调递增（递减）函数的反函数，也连续单调递增（递减）。3、连续函数的复合函数是连续的。4、一个...

基本初等,一般初等函数什么是基本初等函数答：初等函数是由基本初等函数经过有限次的四则运算和复合运算所得到的函数。基本初等函数和初等函数在其定义区间内均为连续函数。不是初等函数的函数，称为非初等函数，如狄利克雷函数和黎曼函数。目前有两种分类方法：数学分析有六种基本初等函数，高等数学只有五种。高等数学将基本初等函数归为五类：幂函数...

大家正在搜

六个基本初等函数定义域函数tanx的定义域 tanx的定义域和值域对数函数的定义域 tan函数定义域反正切函数的定义域 tan(x+1)的定义域 tanx的函数正切函数定义域怎么求