求助动力学，流体力学高手 ，关于硬币旋转“站立”的问题
我们知道用手转一下硬币，它就能在桌面上“站立”一段时间。
现在我们假设被旋转的物体密度均匀，且质量相同， 外界的摩擦力，压力，初始的一次性动力都一样的情况下， 只改变类似硬币的圆柱状物体的 厚度（高度） ，外径，内径（环状，硬币即内径为0） 这3个条件 ，是否有一种情况“站立”时间最久？
为什么？
（或者说明物体“站立”是受那些内外力影响）
呵呵，阻力必然不是停下的主要因素。
陀螺与木棒哪个转的久呢？
为什么能立住呢，是因为角动量守恒。旋转物体有个向上的角动量，假设它有个向右的小扰动转铀就倾斜了。自转角动量就向右转了个角度，而总角动量是守恒的，所以整个体系会出一个向左的角动量。而向左的角动量会使旋转体向前倒。这样自转转轴就转了起来，自转转轴的下端就是支持力的点。转轴的转动会使支持力的力矩方向不断改变，倒下的速度就慢了。
所以自转的转动惯量越大越好。
朋友 我有个前提 就是所施加的力是一样的，并且对比的物体质量相同 是否会使转动惯量接近
而这几点不变，圆和圆环的区别就是外径不同（这也导致了圆环的重心比较高）
我对你图的理解是其他量不变的话，转动时间只与重心，外径有关。
是否外径越大重心补偿角动量就越小，当物体倒下角度越大时补偿角动量越大
请你分析下好吗 谢谢了
加的力一样？是指能量还是角动量还是转速？
你知道转动惯量吗？就mr^2的积分。所以质量分布在外面好。
那个补偿的角动量大小就是Δφ*角动量。只与自转角动量有关的。不过重心的角速度还与重心的高度有关。重心高重心的角速度就慢，就空易倒下。所以质量分布在下面好。
其实硬币穿个棍，只漏出一小段，再用这个棍当铀就很是理想了。重心很低转动惯量也大。在这个基础上用个质量更大的硬币再把硬币的中间磨薄，让质量与原来一样就更好了。
是我无知了，可能是我的表述有点问题各位大哥曲解了我的意思
我只是想在不改变厚度，质量的情况下将圆改成圆环来达到更长久站立的目的
（如果质量厚度不变，中间开孔势必外径会增大，重心也会变高，所以我很难确定具体方案）
我用软件模拟后结果与猜测大相径庭，我非常疑惑（或许是倒下过程中一条侧棱抬高影响了数据）
最后一问 smth_zy06大哥请问如果中孔必须与外圆同心的情况下 ，最久方案的分布大概是什么样的曲线？
把圆盘放平用轴来转要好的多。
如果非要竖着转。也可以定性算一下，
由上面所说LΔθ=θIRΔω………………L自转角动量 R外径 θ倒下角度 ω公转角速度 I为公转转动惯量
要Δω大，I正比于R^2。所以要L/R^3最大。L正比于σ(R^4-r^4)………………σ面密度 r内径
所以要求(R^4-r^4)/R^3的极值。其中R^2-r^2是定值
得R^2=3A/2时有极值，其中A为R^2-r^2，即πA为环面积。
结果是不计磨擦力的。
嗯还有个前提是取自转角动量定值，而不是转速或能量……
（1）只要不是高速旋转，空气阻力对它旋转时间的影响很微小（比如比1/100还小），是不用考虑的因素；
（2）从动力学的角度出发，转动能量一定时，转动惯量影响转动的速度（滑冰旋转的生活常识类比理解），转动时间的决定是能量耗散过程，如果转动条件相对一致的情况下，能量耗散的速度也比较一致，所以，决定时间长短的是获取的能量多少，能量越多，耗散所需时间越长，跟形状没有必然关系。
是我说法不够严谨， 应该说摩擦系数不变比较好，
而且物体在旋转中肯定有变形对吗（及其细微的） 变形后导致并不是线接触而是面接触， 环形结构导致两侧受的重力大于中间，内径越大是否变形就越大
硬币旋转站立的过程是否就是它所受的各个分立（也许是向心力，动力之类的）抵消硬币侧面倒下所受重力的过程？
系数不变摩擦力肯定不变啊，因为质量也不变嘛
另外，你考虑的问题太过于理想，那种形变太微小了，可以忽略
另外可以将环形的横截面设计成流线型，尽量减小空气阻力
还有，你是想问硬币为什么会站立还是其他什么？
老实讲我并不是在问一个书面上的理想假设问题
我只是想找一种现实中 （厚度/外径/内径）达到某种比例后 “站立”最久的形状
（我上面说的假设只是是说 2种形状对比的时候外界参数具有一致性）
如果可以的话，能否详细些的分析下旋转中的各种受力情况？