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已知tanα是方程x^2+(2/cosα)x+1=0的两个根中较小的根，求α的值
如题所述
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推荐答案 2011-09-10
secα*cosα=1 tanα*cosα=sinα 楼主ç¥éå§
æx=tanÎ±å¸¦å ¥æ¹ç¨ã(tanα)²+1=(secα)²
æ以åå¼å为ï¼(secα)²+2*secα*tanα=0
secα(secα+2tanα)=0
secα=0æsinα=-1/2
å 为cosαâ æ ç©·ï¼æ以α=2kÏ-Ï/6æα=2kÏ-5Ï/6ã
ç±x=(-b±â(b²-4ac))/2aï¼å¾x=|tanα|-secαï¼
tanαæ¯è¾å°æ ¹ï¼æ以x=2kÏ-5Ï/6ï¼(kâZ)ã
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其他回答
第1个回答 2011-09-10
解x^2+(2/cosα)x+1=0得较小的根为 -Sec[α]-Sqrt[-1+Sec[α]^2]
令其等于tanα，得α=-5Pi/6 +2kPi, k为正整数
相似回答
已知tanα是方程x^2+
2x/
cosα+1=0的两个根中较小的根求α的值
。
答：
由韦达定理得：x1
x2=
1 x1
+x2
=-2/cosα 其中 x1=tanα 则 x2=1/
tanα=
cotα
tanα+
cotα=-2/cosα sinα/
cosα+cosα
/sinα=-2/cosα sin²
;α+
cos²α=-2sinα
1=
-2sinα sinα=-1/2 α=7π/6+2kπ k
=0,1,2,
...很高兴为您解答，祝你学习进步！【数学好...
已知tanα是方程x
²=2xsec
α+1=0的
两根
中较小的
跟
,求α的值
答：
解:
x&#
178;+2xsec
α+1=0
(2
sec
α)^2
-4>0 sec²α>
1，α
≠kπ，kπ+π/2 tanα=-secα-√(sec²α-
1)tanα
=-1/cosα-│tanα│ ∵如tanα<0，上式不成立，∴tanα>0 2tanα=-1/
cosα，
sinα=-1/
2,α
=2kπ+7π/6 ...
已知tan
X
是方程X2+
2X/
cosX+1=0的两个根中较小的根,求
X
的值
。
答：
函数f
(x)=x^2+
2x/
cosx+1
与x轴至少有七个交点（几何画板画图即得），也就是说此方程不止
两个根
所以本题有误
...元
二
次
方程x
²-4
x+1=0的两个
实数
根中较小的根,
①不解方程
,求
a+...
答：
设另一个跟为b
;两根
和：a+b=4;两根积：ab=1;消掉b;得a+1/a=4
已知tanα,
tanβ
是方程x2+
33
x+
4
=0的两个根,
且α,β∈(π2,3π
2),求
...
答：
根据题意得：tanα+tanβ=-33
，tanαtan
β=4，∴
tan（α+
β
）=tanα+
tanβ1?tanαtanβ=?331?4=3，tanα＜0，tanβ＜0，∵α，β∈（π2，π），∴α+β∈（π，2π），∴α+β=5π4．
...a是
一
元
二
次
方程x2
-4
x+1=0的两个
实数
根中较小的根
。 ①求a2-4a+20...
答：
①因为a是
x^2
-4
x+1=0的根，
所以a^2-4a+1=0 故a^2-4a+2012=a^2-4a+1+2011=2011 ②解
已知方程
得
x=2
±√3，依题意a=2-√3<1 所以√(a^2-2a+1)=√(a-1)^2=1-a 故原式=[(a-1)^2]/(a-1)-(1-a)/[a(a-1)]-1/a =a-1+1/a-1/a =a-1 ...
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