等腰三角形abc中,∠a=20°,ab=ac。d在ac上且ad=bc,求∠abd的大小

Question

如题所述

Answer 1

解:作∠DAE=∠C,并使AE=AC,连接ED,EB.

又AD=BC,则:⊿DAE≌ΔBCA(SAS),得:∠AED=∠CAB=20°;DE=AB;

又AB=AC,故DE=AB=AC=AE.

∠C=∠ABC=(180°-∠BAC)/2=80°=∠DAE,则;∠BAE=60°,故⊿ABE为等边三角形.

可知,AE=EB=ED,即A,D,B三点在以E为圆心,以EA的长为半径的同一个圆上.

所以,∠ABD=(1/2)∠AED=10°.(同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半)

Answer 2

60º