数学概率选择题，求解题思路

Question

一道多项选择题有ABCDE五个备选项，要求从中选出2个或2个以上的选项为唯一正确选项。如果全屏猜测，猜对这道题的概率是多少？
A1/15 B1/21 C 1/26 D 1/31

Answer 1

从5个选项中选出2个答案共有10种

从5个选项中选出3个答案共有10种

从5个选项中选出4个答案共有5种

从5个选项中选出5个答案共有1种

故总共有10+10+5+1=26种答案

而正确的答案只有一个

故概率是1/26

C(m,n)称为组合数,是指从m个物体中选出n个物体(无需排列顺序),其计算公式为
C(m,n)=m!/(n!*(m-n)!)
P(m,n)称为排列数,是指从m个物体中选出n个物体,然后进行排列,其计算公式为
P(m,n)=m!/n!
(n!=n*(n-1)*(n-2)*......*1, 阶乘)
所以这题概率是
1/(C(5,2)+C(5,3)+C(5,4)+C(5,5))=1/26

Answer 2

一共有2C5+3C5+4C5+5C5=26个答案。等可能发生。故1/26