题中如果没说明弹簧在无P作用时即梁水平时是自由伸长,则会复杂一些。如果有这个假设,做的过程简单一点。
1: 先求弹簧力,根据变形协调,即两个力在弹簧绞点O处的位移之和,应该正好实现弹簧伸长需要提供的力,即以下方程组:
Px/(48EI)(3L²-4x²)-(Fbx)/(6EIL)(L²-x²-b²)=y
F=cy
其中x=a, b=L-a,解得:F=PacL(3L²-4a²)/(16(a^4c-2a³cL+a²cL²+3LEI))
2:撤去弹簧,同时加P和F,求所需要的结果,即两种力下结果的叠加,此处略。
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