怎样证明一点到圆的最短距离是什么什么

一点在圆内，题目中让做出他到圆的最短距离，我可以做出，但它还要求证明，该怎么证啊

推荐答案 2007-07-23

设这个圆是圆O 既圆心为O
设那一点为P 连接OP 延长OP交圆O于A
楼主此时肯定知道PA就是要求的最短距离
现在来证明：
设圆O上除A点外的一点B 连接OB
在三角形OBP中
我们知道 BO<BP+OP 而 BO=AO=AP+PO
所以AP+PO<BP+OP
所以 AP<BP
所以AP一定是最短距离

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其他回答

第1个回答 2007-07-23

点到圆心的直线和圆的交点到这点的线段就是最短距离
证明：在圆上任取另外一点，和前面说的两点可以连出一个三角形
三角形定律：两边和大于第三边

第2个回答 2007-07-23

过圆心做直线R过点A交圆于点Q
证明：过点Q做切线l，则l垂直于R，再过点A做任意直线交l于点B，根据直角三角形斜边定大于直角边的原理可得解

第3个回答 2007-07-23

题目不明. 在圆内就是已经到圆了.

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