用Excel函数运算在考虑数量折扣的情况下,确定该种材料的最优订货批量？

Question

某企业甲材料的年需要量为4000千克，每千克标准价为20元。销售企业规定：客户每批购买量不足500千克的，按照标准价格计算；每批购买量500千克以上的，1000千克以下的，价格优惠2%；每批购买量1000千克以上的，2000千克以下的，价格优惠3%；每批购买量2000千克以上的，价格优惠4%。已知每批进货费用60元，单位材料的年储存成本3元。要求：在考虑数量折扣的情况下，确定该种材料的最优订货批量

Answer 1

答：不考虑商业折扣：
Q=(4000*60*2/3)^0.5=400千克
此时总成本：4000/400*60+1/2*400*3+4000*20=600+600+80000=81 200元

若每批购买量为1000千克，此时总成本：
4000/1000*60+1/2*1000*3+4000*20*（1-2%）=240+1500+78400=80 140元

若每批购买量为2000千克，此时总成本：
4000/2000*60+1/2*2000*3+4000*20*（1-3%）=120+3000+77600=80 720元

可见，每批购买量为1000千克时，总成本最低，故经济订货批量为1000千克。