把24个棱长是1厘米的小正方体摆成形状不同的长方体，可以有几种摆法

Question

用24块棱长是1厘米的正方体叠成一个长方体，可以摆出几种不同形状的长方体？表面积各是多少？

Answer 1

有六种摆法。

1、按照24×1×1的方式放置，此时，长方体的长为24厘米，宽为1厘米，高为1厘米。

2、按照12×2×1的方式放置，此时，长方体的长为12厘米，宽为2厘米，高为1厘米。

3、按照8×3×1的方式放置，此时，长方体的长为8厘米，宽为3厘米，高为1厘米。

4、按照6×4×1的方式放置，此时，长方体的长为24厘米，宽为1厘米，高为1厘米。

5、按照6×2×2的方式放置，此时，长方体的长为24厘米，宽为1厘米，高为1厘米。

6、按照4×3×2的方式放置，此时，长方体的长为24厘米，宽为1厘米，高为1厘米。

可以发现，长方体的长宽高必须是24的公因数，且三者的乘积为24。

扩展资料：

长方体特征：

1、长方体有6个面。每组相对的面完全相同。

2、长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。

3、长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。

4、长方体相邻的两条棱互相垂直。

参考资料来源：百度百科-长方体

Answer 2

可以有5种摆法：
①摆成一字型，长24厘米、宽1厘米、高1厘米
②摆成2行12列，长12厘米、宽2厘米、高1厘米
③摆成3行8列，长8厘米、宽3厘米、高1厘米
④摆成4行6列，长6厘米、宽4厘米、高1厘米
⑤摆成3行4列2层，长4厘米、宽3厘米、高2厘米
表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
将上面①~⑤的长宽高数值代入公式计算，即可得出各自的表面积。本回答被网友采纳

Answer 3

24×1×1
12×2×1
8×3×1
6×2×2
4×3×2