八年级数学题求解（关于全等三角形），求详细的过程！

Question

如图，BD是△ABC的边AC上的中线，AE⊥BD于E，CF⊥BD交延长线于F，求证：BE+BF=2BD。

Answer 1

∵∠ADE=∠CFD=90°
∠EDA=∠CDF
AD=CD
∴△ADE≌△CDF
∴ED=DF
∵BE+BF=BE+BD+DF=BE+ED+BD
又∵BE+ED=BD
∴BE=BF=2BD

谢谢。请给财富值。谢谢

Answer 2

解:　∵AE⊥BD　∴∠AED=90 ∵CF⊥BD　∴∠CFD=90 ∵AD=CD 　∠EDA=∠FDC
∴△AED≌△CDF 有ED=FD 计算 BE+ BF=(BE+ED)+(BE+DF) =2BD

Answer 3

因为BD是AC中线，所以CD=AD,在直角三角形CFD和直角三角形AED中，∠CDF=∠ADE,CD=AD,所以俩三角形全等，所以DE=DF,所以BE+BF=2BE+ED+DF=2BE+2ED=2BD

Answer 4

你自己看图做吧……很容易D，都是垂直

Answer 5

∵∠ADE=∠CFD=90°
∠EDA=∠CDF
AD=CD
∴△ADE≌△CDF
∴ED=DF
∵BE+BF=BE+BD+DF=BE+ED+BD
又∵BE+ED=BD
∴BE=BF=2BD