李少平的早期职业生涯始于1975年4月，他在山西省长子县担任插队知青。此后，他在1977年10月成为山西省高平县丝织厂子弟校的中学教师，开始了他的教育生涯。1982年7月，他进入西南政法学院（现西南政法大学），担任法律系的教师，继续深化他的法学知识和教学经验。
1987年8月，李少平转任四川省高级人民法院的干部，逐步晋升职务。1988年1月，他被任命为副处级审判员，1990年11月担任研究室副主任。在此期间，他于1991年8月至1993年3月在凉山自治州会东县挂职任副书记，积累了地方工作经验。1993年3月，他晋升为正处级审判员，并于同年8月担任第一刑事审判庭庭长。
1995年12月，李少平成为四川省高级人民法院的副院长，职务进一步提升。2000年11月，他转任四川省人民检察院副检察长。2002年1月，他晋升为副检察长（正厅级），并同时担任四川省高级人民法院副院长、党组书记。2003年1月，他正式担任四川省高级人民法院党组书记、院长，并当选为省十届人大代表，同时兼任四川省委政法委委员。
2007年12月，李少平的职务再次变动，成为天津市高级人民法院副院长、党组书记。2008年1月，他成功当选为天津市高级人民法院院长，同时荣获二级大法官头衔，成为第十五届天津市人大代表。在2013年1月31日的天津市第十六届人民代表大会上，他再次当选为天津市高级人民法院院长。
男，1956年10月出生，汉族，山西武乡人，1975年4月参加工作，1977年6月加入中国共产党，硕士研究生学历，法学教授，现任天津市高级人民法院院长，党组书记。