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判断一个f(x)=X的绝对值在x=0的可导性
如题所述
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推荐答案 2011-11-25
不可导,X的绝对值在X=0处只是连续,不可导
追问
那x 在 =0 的 导数不是为0 的么?你能不能用左导数和右导数的定义证明一下。。谢谢啦。。
追答
就是这样
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相似回答
f(x)= x在0
点
可导
吗?
答:
f(x)=x的绝对值在趋近于零极限存在且等于零,但是导数不存在(根据导数唯一性)
。分析过程如下:在x=0点处不可导。因为f(x)=|x| 当x≤0时,f(x)=-x,左导数为-1 当x≥0时,f(x)=x,右导数为1 左右导数不相等,所以不可导。不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的...
函数
f(x)=x的绝对值
,
在x=0
处
可导
吗?
答:
f(x)=x/(-x)=-1 所以x→0-,limf(x)=-1
左导数不等于右导数,所以0点不可导
如果有疑问请追问,望采纳谢谢~~
为什么
x的绝对值在x=0
不
可导
答:
因为f(x)=|x| 当x≤0时,f(x)=-x,左导数为-1 当x≥0时,f(x)=x,右导数为1
左右导数不相等,所以不可导
。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。函数可导定义:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则...
求解此函数在x=0处是否
可导
?它
的绝对值在x=0
处是否可导?
答:
不可导
,方法如下,请作参考:
为什么说
f(x)=x的绝对值在x=0
处不
可导
呢?
答:
对一般的函数而言,在某一点出不
可导
有两种情况。1,函数图象在这一点的倾斜角是90度。2,该函数是分段函数,在这一点处左导数不等于右导数。就这个例子而言
f(x)=x的绝对值
,但当
x0
是,f(x)的导数等于1。不相等,所以
在x=0
处不可导。
f(x)=X的绝对值
,在点
X=0
处
可导
吗
答:
不
可导
。因为
f(x)在
某点可导的充要条件是左右倒数存在且相等。上题中左导数为-1,右导数为1,不符合,故不可导。
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