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F（x）＝2cos^x＋cosx－cos2x＋sinx－1 最小正周期杂求
如题所述
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推荐答案 2011-12-02
F（x）＝2cos^x＋cosx－cos2x＋sinx－1
F（x）=2cos^x-1＋cosx－cos2x＋sinx
F（x）=cos2x＋cosx－cos2x＋sinx
F(X)=cosx+sinx
F(X)=√2SIN(X+π/4）
最小正周期T=2π/1=2π
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其他回答
第1个回答 2011-12-02
F（x）＝2cos²x＋cosx－cos2x＋sinx－1
=2cos²x＋cosx-(2cos²x-1)＋sinx－1
=cosx+sinx
=√2sin(x+π/4)
最小正周期为2π
第2个回答 2011-12-02
分别求再取最小值，最后结果是π
相似回答
已知
f(x)=2cos
2
x+cosx-cos2x+sinx-1
(
1)求
函数f(x)
最小正周期
;(2)当x...
答：
（1）∵
f（x）=2cos2x+cosx
-cos2x+sinx-1=
cosx+sinx
＝2sin(x+π4)． …（4分）故函数f（x）的
最小正周期
T=2π． …（6分）（2）又x∈[0，π2]，所以x+π4∈[π4，3π4]…（8分），由于函数f(x)＝2sin(x+π4) 在[π4，π2]上单调递增，在[π2，3π4]上单调递减，...
已知函数
f(x)=2cosx(sinx+cosx
)-
1求
(x)的值域和
最小正周期
答：
f(x)=2cosx(sinx+cosx
)-1 = sin
2x +
( 1+cos2x) -1 =sin
2x+cos2x
=√2.sin(2x+π/4)值域=[-√2,√2]
最小正周期
=π
已知函数
f(x)=2cos2x+2sinxcosx
-1。(
1)求
函数f(x)的
最小正周期
化简半...
答：
所以f(x)=2cos2x+sin2x-1 =(根号5)sin(2x+arctan(2))-1
很明显最小正周期就是2π/2=π
。我晕，回答补充：那就是(cosx)^2=(cos2x+1)/2，所以上式应该化为sin2x+cos2x=(根号2)sin(2x+45°)，最小正周期依然是2π/2=π。
已知函数
f(x)=2cos2x+
23
sinxcosx
-1,(
1)求
f(x)的
最小正周期
及对称轴方程...
答：
（1）∵
f（x）=2cos2x+
23
sinxcosx
-1=（
1+cos
2x）+3sin2x-1=3sin2x+cos2x=2（32sin2x+12cos2x）=2sin（2x+π6），∴函数的周期为：2π2=π．对称轴方程为：2x=kπ+π2，k∈Z．即：x=kπ2+π6，k∈Z．（2）∵f（C2）=2sin（C+π6）=2，∴sin（C+π6）=1．∵0＜C＜...
设函数
f(x)=2cos2x+
23
sinxcosx
-1(x∈R).(
1)求
函数f(x)的
最小正周期
...
答：
（1）因为
f（x）=2cos2x+
23
sinxcosx
-
1
=1-cos2x+3sin2x-1=2sin（2x+π6）．所以f（x）的
最小正周期
是T=2π2=π．（2）∵0＜x≤π3，∴π6＜2x+π6≤2π3+π6=5π6，∴12≤sin(2x+π6)≤1∴1≤2sin(2x+π6)≤2，故函数y=f（x）的值域为[1，2]．
已知函数
f(x)=2cos2x+
23
sinxcosx
-
1
(Ⅰ)求f(x)的
最小正
...
答：
（Ⅰ）
f(x)=2cos2x+
23
sinxcosx
-
1
=cos2x+3sin2x…（4分）=2(12cos2x+32sin2x)=2sin(2x+π6)，…（6分）故函数的
最小周期
为T=2π2=π．…（7分）（Ⅱ）因为 f(C2)=2sin(C+π6)=2，所以 sin(C+π6)=1．因为0＜C＜π，所以，π6＜C+π6＜7π6，…（8分）所以C+π6...
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