线性代数题目：设A=第一行 a -1 c 第二行 5 b 3 第三行1-c 0 -a，且│A│=-1,A*的特征值为λ0

λ0对应的特征向量a=(-1，-1,1）T，求a,b,c,λ0

推荐答案 2011-12-02

（1）A*的特征值为λ0，又根据逆矩阵的定义
A^-1=A*/│A│，│A│=-1，所以A的逆矩阵的特征值为-λ0。
因为A的特征值与A逆矩阵特征值互为倒数，所以A的特征值为-1/λ0。
A、A*、A的逆矩阵都具有相同特征向量
所以Aa=-1/λ0*a
（2）根据上式列出三个方程
c-a+1=1/λ0 ……①
-2-b=1/λ0 ……②
c-a+1=-1/λ0 ……③
联立①③，可解出λ0=1，代入②式得，b=-3，c=a
上述结果代入矩阵A，求矩阵A的行列式，即最后计算得a=2，所以c=2
综上述，a=2，c=2，b=-3，λ0=1。

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://66.wendadaohang.com/zd/pDvisvv2D.html

其他回答

第1个回答 2011-12-02

上面的没错就是（3) 式是c-1-a 不是c-a+1

第2个回答 2011-12-02

提交时发现有人答了结果对的

相似回答

考研数学线性代数答：线性代数第一章：行列式考试内容：行列式的概念和基本性质行列式按行（列）展开定理考试要求： 1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质． 2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．第二章：矩阵考试内容：矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置 ...

线性代数应该怎么学习呢?答：线性代数各章节的内容,不是孤立割裂的,而是相互渗透、紧密联系的.如A是n阶方阵,若,|A|≠0(称A为非奇阵).<=>A是可逆阵.<=>有n阶方阵B,使得AB=BA=E.<=>B=A-1=A*/|A|.<=>r(A)=n(称A是满秩阵).<=>存在若干个初等阵P1,P2,…,PN,使得PNPN-1…P1A=E.<=>(A┆E)→(E┆A-1).<=>...

数三,线性代数的一道题答：所以 |A| = 0 即 |A| = 2a-1-a^2 = -(a-1)^2 = 0 所以 a = 1.所以 A = 1 2 1 0 1 1 1 1 0 由 BA = 0 所以 A^TB^T = 0.即 B^T 的列向量都是 A^TX = 0 的解.A^T--> 1 0 1 0 1 -1 0 0 0 A^TX=0 的基础解系为 α=(1,-...

小兔爱问:线性代数的问题一答：这里r等于A的秩,两边各乘以Q得 PA=Q 右端乘积中后m-r行的元素都是零,而前r 行就是Q-1的前r行.由于Q-1可逆,所以它的行向量线性无关因而它的前r行也线性无关.于是PA的行空间的维数等于r.由引理6.7.1,A的行间的维数等于r ,另一方面,将等式(1)左乘以P-1得 AQ= P 由此看出,AQ的列...

求所有因式分解的破解法答：对于mx +px+q形式的多项式,如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p,则多项式可因式分解为(ax+d)(bx+c) 例4、分解因式7x -19x-6 分析: 1 -3 7 2 2-21=-19 解:7x -19x-6=(7x+2)(x-3) 5、配方法对于那些不能利用公式法的多项式,有的可以利用将其配成一个完全平方式,然后再利用平方差公式,就能...

求宁波大学线性代数期末考试题答：A. –2B. 1 C. -1D. 4 4.设A,B均为n阶方阵，则必有（）A. det(A)det(B)= det(B)det(A)B.det(A+B)= det(A)+ det(B)C. AB=BA D.det(A)det(B)= det(A+B)5.已知3×4矩阵A的行向量组线性无关，则秩（AT）等于（）A. 1B. 2 C. 3D. 4 6.设矩...

大家正在搜

线性代数的应用题例题线性代数设A为3阶可逆方阵线性代数计算题设A 线性代数计算题设a等于线性代数题目怎么搜线性代数计算题例题线性代数设A=线性代数概念题线性代数题型