【高中数学】求2010课标全国卷高考立体几何题 求几何解法，不要向量解法
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百度不知出什么问题，无法换图，无法补充问题，到空间去看图吧，麻烦各位了
我来帮你解，
做辅助线：延长EH交BC与点F。
∵EH是直角△EAD中线，
∴DE=EA=EH，
∴∠EDH=∠DHE，∵∠EHD=∠BHF，∴∠ADH=∠BHF
又∵四边形是等腰梯形，∴∠DAC=∠DBC
∴△DAH≌△BHF，
∴EF⊥BC
又∵PH⊥面ABCD，∴PH⊥BC，
∴面PEF⊥BC，
∴PE⊥BC.
设AB=x，过A点做BC的平行线延长EF交于点H。
∵面PEF⊥BC，∴AG⊥面PEF，
∴即求角APG的正弦
由题意得AG=√2x/4，AH=√2x/2，PA=x，PH=√2x/2，GH=√6x/4,PG=√PH^2+GH^2=√14x/4,
sin∠APG=√7/7.
做辅助线：延长EH交BC与点F。
∵EH是直角△EAD中线，
∴DE=EA=EH，
∴∠EDH=∠DHE，∵∠EHD=∠BHF，∴∠ADH=∠BHF
又∵四边形是等腰梯形，∴∠DAC=∠DBC
∴△DAH≌△BHF，
∴EF⊥BC
又∵PH⊥面ABCD，∴PH⊥BC，
∴面PEF⊥BC，
∴PE⊥BC.
设AB=x，过A点做BC的平行线延长EF交于点H。
∵面PEF⊥BC，∴AG⊥面PEF，
∴即求角APG的正弦
由题意得AG=√2x/4，AH=√2x/2，PA=x，PH=√2x/2，GH=√6x/4,PG=√PH^2+GH^2=√14x/4,
sin∠APG=√7/7.
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第1个回答 2011-11-29
(1)证明：∵四棱锥P-ABCD，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD, AC⊥BD于H，PH⊥面ABCD
∴AC=BD，AH=BH
在底面ABCD中，延长EH交BC于F，连接PF
∵E为AD中点，∴EH是Rt△AED斜边上中线，
∴ED=EA=EH==>∠EDH=∠EHD
在△DAH和△HBF中
∵∠EHD=∠BHF，∴∠ADH=∠BHF
∴△DAH≌△HBF
∴∠DHA=∠HFB=90°==>EF⊥BC
又∵PH⊥面ABCD，∴PH⊥BC，
∴面PEF⊥BC，
∴PE⊥BC.
(2)解析：过A作AG//BC交FE延长线于G，连接PG
∵PG∈面PEF
∴AG⊥面PEF，
∴∠APG即为PA与面PEH所成角
∵∠ADB=∠APB=60°
令AB=1
∴AH=BH=√2/2==>PA=PB=AB=1
由(1)知∠EDH=∠EHD=60°
∴∠AHG=30°
∴AG=AH/2=√2/2)/2=√2/4
sin∠APG=AG/PA=√2/4本回答被提问者采纳
∴AC=BD，AH=BH
在底面ABCD中，延长EH交BC于F，连接PF
∵E为AD中点，∴EH是Rt△AED斜边上中线，
∴ED=EA=EH==>∠EDH=∠EHD
在△DAH和△HBF中
∵∠EHD=∠BHF，∴∠ADH=∠BHF
∴△DAH≌△HBF
∴∠DHA=∠HFB=90°==>EF⊥BC
又∵PH⊥面ABCD，∴PH⊥BC，
∴面PEF⊥BC，
∴PE⊥BC.
(2)解析：过A作AG//BC交FE延长线于G，连接PG
∵PG∈面PEF
∴AG⊥面PEF，
∴∠APG即为PA与面PEH所成角
∵∠ADB=∠APB=60°
令AB=1
∴AH=BH=√2/2==>PA=PB=AB=1
由(1)知∠EDH=∠EHD=60°
∴∠AHG=30°
∴AG=AH/2=√2/2)/2=√2/4
sin∠APG=AG/PA=√2/4本回答被提问者采纳
第2个回答 2011-11-22
图能不能再大点追问
看行不？
第3个回答 2011-11-22
图太小了..给张大的..
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