已知生产函数是Q=L2/3K1/3,假定市场上的要素价格为=PL=2元，PK=1元，求：（1）当成本C=2000时，企业实现最

Question

大产量时的L、K和Q的均衡值。（2）当产量Q=800时，企业实现最小成本时的L、K和C的均衡值。

Answer 1

1、生产函数Q=L^2/3K^1/3所以MPL=2/3L^(-1/3)K^1/3MPK=L^2/3*1/3K^(-2/3)又因为MPL/W=MPK/R所以K=L又由成本方程得：C=KR+LW，又C=2000所以L=K=Q=2000/3
2、因为MPL/W=MPK/R所以K=L800=L^2/3K^1/3L=K=800又由成本方程得：C=KR+LW所以C=2400
拓展资料
1、生产函数可以用数学模型、图或图来表示。“生产”是一个具有普遍意义的经济学概念。在经济意义上，“生产”不仅意味着检查机床或编织一块布，还包括其他各种经济活动，如运行一个出租车客运服务的商店或证券公司采取诉讼对另一些人来说，由一个剧团表演，看医生对病人等等。这些活动都涉及到向特定的人或经济实体提供产品或服务，并得到他们的认可。因此，“生产”不仅限于物质产品的生产，还包括金融、贸易、运输、家庭服务等各种服务活动。
2、也就是说，它是在一定技术条件下的投入与产出之间的关系。在处理实际经济问题时，生产函数不仅是投入与产出的对应关系，而且是生产技术的约束。例如，在考虑成本最小化问题时，我们必须考虑技术约束，这是由生产函数给出的。此外，在宏观经济学的增长理论中，在讨论技术进步时，生产函数也被大量讨论。
3、生产函数反映的是在一定的生产技术条件下，投入与产出之间的数量关系。如果技术条件发生变化，必然会产生新的生产函数。 生产函数反映了在现有技术条件下，某一特定要素投入组合能够或只能产生的最大产出。
4、当检验时间足够长时，可能有两种或两种以上的投入可以改变，甚至可以改变所有的投入，这通常称为长期生产函数。这里的长期和短期划分是以生产者是否能改变所有要素的投入为标准，而不同产品的长期和短期划分并不是固定的。例如，它可能需要一年的纺织厂改变的所有因素，但它只需要三个月的豆腐机改变所有生产要素，也就是说，豆腐机的三个月是一个长期和短期的纺织厂。

Answer 2

1.解：生产函数Q=L^2/3K^1/3
所以MPL=2/3L^(-1/3)K^1/3
MPK=L^2/3*1/3K^(-2/3)
又因为MPL/W=MPK/R
所以K=L
又由成本方程得：C=KR+LW,又C=2000
所以L=K=Q=2000/3
2.解：因为MPL/W=MPK/R
所以K=L
800=L^2/3K^1/3
L=K=800
又由成本方程得：C=KR+LW
所以C=2400本回答被提问者采纳