二次函数的顶点式是:y=a(x-h)^2+k (a不等0) 顶点坐标是(h,k)。
x=h是图象的对称轴,交点式y=a(x-x1)(x-x2) (a不等0) 顶点坐标是 (x1+x2)/2,另一个把x代进去求y的值.,对称轴是x=(x1+x2)/2。
通过顶点式可以确定抛物线的顶点坐标为(h,k)。
抛物线均有顶点,因此二次函数也具有顶点,对于二次函数y=ax^2,不论其开口向上或者向下,其顶点坐标均为坐标原点(0,0);既然有顶点坐标那么气必定有最大值和最小值。当a>0时,开口向上,有最小值,在x=0处取到,即y=0;当a<0时,开口向下,有最大值,在x=0处取到,即y=0。
扩展资料:
根据已知条件确定二次函数解析式,通常利用待定系数法。用待定系数法求二次函数的解析式必须根据题目的特点,选择适当的形式,才能使解题简便,一般来说,有如下几种情况:
1、 已知抛物线上三点的坐标,一般选用一般式;
2、 已知抛物线顶点或对称轴或最大(小)值,一般选用顶点式;
3、已知抛物线与轴的两个交点的横坐标,一般选用两根式;
4、 已知抛物线上纵坐标相同的两点,常选用顶点式。