请翻译大神帮忙翻译一段文献，不要翻译工具的。翻译通顺就好！！分数可以追加的！！

Question

This last result can be used to play card tricks, such as “teaching the cards to order
themselves” (see The Last Recreations, by Martin Gardner, for an explanation and some
further references). Quite simply, arrange nm numbers (distinct or not) in a rectangular
array of m rows by n columns. Rearrange every row independently, one by one, so that the numbers in each row are in non-decreasing order, from left to right. For example, take the rows “1 6 2 6 9” and “13 12 2 2 1”, which when rearranged become “1 2 6 6 9” and “1 2 2 12 13”. When done, rearrange the columns similarily, one by one, so that the numbers are in non-decreasing order, from front to back. Then look at the rows again :even though permuting the numbers in each column has altered the arrangements in the rows, the numbers in the rows are still in non-decreasing order from front to back. Proof:assume not, then there is a smaller number a placed to the right, and maybe to the back also, of a larger number b after rearranging the columns of array A. But the columns have all been ordered, so all numbers to the back of b, in the same column, are no smaller than b, and bigger than a (since b>a), and all of those in front of a, in the same column, are no bigger than a, so smaller than b. Consider now the moment just before the columns where rearranged, after the rows had been ordered. We want to show that there is no prior arrangement of numbers into an n by m array, such that the numbers in each row of this array have been sorted in non-decreasing order, that can lead to having at least one row that is not ordered anymore after rearranging the columns. So we want to “return” all numbers in A to their position prior to rearranging the columns. We will start by replacing all numbers behind b in b's column, including b, and all numbers in front of a in a's column, including a. Since b is to the left, and possibly in front of, a then we have at least m+1 numbers to replace in m rows. But for two numbers to be replaced in the same row, they must be in different columns, so that a number greater than or equal to b will be in the same row, to the left, of a number smaller than or equal to a, with a<b. This is a contradiction, since we are returning to the moment before rearranging the columns, that is, after rearranging the rows. So no n by m array of numbers can lead to disordered rows.when the numbers in the rows, and then in the columns, have been ordered in nondecreasing fashion.

Answer 1

花了很久的时间才跟你翻译出来，这个东西应该是数学里面的，虽然我对数学造诣不深，但还是完成了这项比较值得我去做的事情，可能由于水平有限，翻译不够好，但是希望你能看懂，全文翻译如下：最后的结果可以用来玩纸牌游戏，例如“教纸牌自己排序”（请看Martin Gardner 的最后的娱乐，里面有解释和进一步的参考）。很简单，在一个长方形的阵列中安排nm种数字（可以是本能也可以不是），由m排（横向）n列（纵向）组成。重新独立安排每一排，一个接一个，使每排的数字不是呈下降的次序（从左到右）。例如，以“1 6 2 6 9” 和 “13 12 2 2 1”这两排为例，当他们被重新安排以后就变成了“1 2 6 6 9” 和 “1 2 2 12 13”，这做完之后，同样地将每一列也进行重新排列使之从前至后（也即从上至下）数字不会呈下降次序。然后重新看横排，尽管每一列的组合都会改变横排的排列顺序，但是从上至下来看每一横排的数字顺序依然不是呈降低次序。证明：假设不是，那么将会有一个较小的数字a在重新排列阵列A之后位于较大数字b的右边，或者是后面（下面）。但是所有的纵列已经全部被规定次序了，因此同一列中所有在b之后的数字都不会小于b，但是大于a，（因为b>a），在同一列所有a数字之前的都不会比a大，但是比b小。现在来想想横排被定次序以后，纵列被重新安排之前的那一瞬间。我们想展示并没有预先对一个n乘以m的阵列作数字重新排列。如此一来，这个阵列每一横排的所有数字都已经被归类为非降低顺序的次序，这样可以确保在重新排列纵列之后至少有一横排是没有被定次序的。于是我们就想“回归”A中的所有数字在重新排列纵列之前的位置。我们将会在b纵列里重新将所有的数字放在b后面，包括b本身；类似在a横排里重新将所有的数字放在a前面，包括a 本身。由于b在左边，而且很有可能在a前面，这样一来在m排里我们至少有m+1个数字可以重新放置。若非两个数字被放置在同一排，那么它们一定在不同的列。这样一来大于或等于b的将会在同一横排，在一个小于或等于a数字的左边，由于a<b。这就会是一种相互矛盾，因为我们正在回归到重新排列纵列之前的时刻，也就是说，在重新排列横排之后。如此一来没有这样一个n乘以m个数字的阵列可以导致无次序横排。当数字在横排然后在纵列的时候，它们已经被排列成非降低形式。

Answer 2

为你提供正确译文，相信你就能看懂了：

这个最后的结果可用来玩纸牌游戏，如“教纸牌自己排序”（请参阅马丁∙加德纳著的《最后的娱乐活动》里的解释和进一步参考）。很简单，在一个横向为m排、纵向为n列的长方形阵列中，排出n乘m种数字（可以是连接或分开的）。独立重新安排每一排，一个接一个，使每排的数字从左到右不呈下降的次序。例如，“1 6 2 6 9” 和 “13 12 2 2 1”这两排被重新安排后，变成了“1 2 6 6 9” 和 “1 2 2 12 13”。做完了横排后，也逐一将将每一纵列也进行重新排列，使之从前到后的数字不会呈下降次序。然后再看横排：尽管改变了纵列的序列之后导致了横排数字的顺序，但是从前往后看，每一横排的数字顺序依然不是呈降低次序。证明：假设不是，那么右边会有一个较小的数字a，而且a在重新排列阵列A之后，还可能位于较大数字b的后面。但是所有的纵列已经全部被规定次序了，因此同一列中在b之后的所有数字都不会小于b，但是大于a，（因为b>a）；在同一纵列里所有在a之前的数字都不会比a大，因此一次比b小。现在来考虑在横排被理好次序以后、纵列被重新安排之前的那一瞬间。我们想显示，事先并没有对一个n乘以m的阵列作数字排列，已使这个阵列每一横排的所有数字都已经被理乘非降低顺序的次序，这样可导致在重新排列纵列之后至少有一横排是没有被定次序的。于是，我们想将A中的所有数字“回归”到重新排列纵列之前的位置。我们就开始b纵列里的所有数字重新放在b后面，包括b本身，并将a纵列里的所有数字放在a前面，包括a 本身。既然b在a的左边，而且还可能在a的前面，那么我们在m排里至少有m+1个数字要重新放置。但是，两个数字若要被放在同一横排，那么它们就必须在不同的纵列里。这样一来，大于或等于b的一个数字会在同一横排里，位于一个小于或等于a的数字的左边（因为a<b）。这就会是一种相互矛盾，因为我们正在回到重新排列纵列之前的时刻，也就是说，在重新排列横排之后。所以，当横排里的数字和之后纵列的的数字被排列成非从大到小的形式后，没有n乘m的数字阵列可以导致无次序横排。

Answer 3

（数学的阵列排列，讲述了一个结论我感觉是，可以通过卡片实践，其中用到了数学归纳证明这个原理，其中添加了我自己的认识，括号中的，非递减数列不是递增数列，因为包括了平行数列，推荐先看一下数学归纳法，先得承认数学归纳法是正确的，它确实是正确的，如果结论是错误的，相当于用自己推翻自己，数学中很多说不清楚的道理公式结论可以用这个来证明。就是当n=k时候成立，那么当n=k+1时候如何如何那个，你可以看看，不再赘述，楼主请阅读）
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这个原理可以用在排列卡片的技巧中，比如“自己实践纸牌排序”（请看Martin Gardner 的“最后的娱乐”（应该是一个著作），书中有说明及进一步的参考）。相当简单，在一个长方形的阵列中安排n×m种数字（可以是部分相同也可以全部不同），由m排（横向）n列（纵向）组成。重新独立安排每一排，一个接一个，使每排的数字呈非递减的次序（从左到右）。例如，以“1 6 2 6 9” 和 “13 12 2 2 1”这两排为例，当他们被重新安排以后就变成了“1 2 6 6 9” 和 “1 2 2 12 13”（我认为这个安排是就是递增其中包括平行递增），完成之后，同样地将每一列也进行重新排列使之从前至后（也即从上至下）数字呈非递减次序。然后重新看横排，尽管每一列的组合都会改变横排的排列顺序，但是从上至下来看每一横排的数字顺序依然是呈非递减次序。证明：假设不是，那么将会有一个较小的数字a在重新排列后的新阵列A中位于较大数字b的右边，或者是后面（下面）。但是所有的纵列已经全部被重新规定次序了，因此同一横排中所有在b之后的数字都不会小于b，但是大于a，（因为b>a），在同一竖列所有a数字之前的都不会比a大，但是比b小。现在来想想横排被定次序以后，纵列被重新安排之前的那个时刻。我们想展示并没有预先对一个n乘以m的阵列作数字重新排列。如此一来，这个阵列每一横排的所有数字都已经被归类为非递减顺序的次序，这样可以确保在重新排列纵列之后至少有一横排是没有被定次序的。于是我们就想“线性回归？还是回归？”新阵列A中的所有数字在重新排列纵列之前的位置。我们将会在b纵列里重新将所有的数字放在b后面，包括b本身；类似在a横排里重新将所有的数字放在a前面，包括a 本身。由于b在左边，而且很有可能在a前面，这样一来在m排里我们至少有m+1个数字可以重新放置。若非两个数字被放置在同一排，那么它们一定在不同的列。这样一来大于或等于b的将会在同一横排，在一个小于或等于a数字的左边，由于a<b。这就会是一种相互矛盾，因为我们正在回归到重新排列纵列之前的时刻，也就是说，在重新排列横排之后。如此一来没有这样一个n乘以m个数字的阵列可以导致无序横排。当数字在横排被排列的时候，它们的纵列已经被自然排列成非递减次序。
-----------------------------------------------结束，你看看那个数学归纳法，能看懂里面的矛盾，对你读懂这个原理有帮助本回答被提问者采纳

Answer 4

这最后结果能被用来玩牌诡计，，例如”教牌命令
他们自己”.(见到最后娱乐，由马丁贾德纳，为一种解释和一些比较进一步的叁考） 相当只是，安排 nm 编号 （清楚的或不）在一矩形的
一系列 m 根据 n 专栏划。 独立地再排列每排，一一，所以每排的数字在非减少次序中，从左边对右边。 举例来说，采取争吵 "16269" 和 "1312221", 哪一个当再排列成为 "12669" 和 "1221213". 当完成了的时候，再排列专栏 similarily，一一，所以数字在非减少次序中，从前面支持。 然后再次审查争吵：：，争吵的数字仍然在支持的前面的非减少次序中。 证明：承担不，然后有一个小的数字一放置到权利，和也许到这背面也，一个大数字 b 在再安排纵队的排列 A. 之后但是专栏完全地已经被命令，如此所有数字对在相同的专栏中的 b 的背面没有比 b 小，和大的超过一 （b 以来＞一）, 和那些全部在一之前，在相同的专栏中，没有大的超过一，如此比 b 小。考虑现在片刻就在专栏之前哪里被再排列，在争吵被命令之后。 我们想要表示没有数字的之前安排进入 m 排列的 n ，以致于这排列的在每排数字已经在非减少次序中被分类，那能带领到有至少一在再安排专栏之后不不再被命令的排。 因此我们想要 " 返回 " 所有数字在一到他们的位置在再安排专栏之前。 我们将会藉由更换在 b 的专栏中的在 b 后面的所有数字，包括 b 、和所有数字开始在一之前在专栏中，包括一。 因为 b 对左边，和可能地在，之前一当时我们至少有 m+1个数字在 m 排代替。 要不是两个数字在相同的排被代替，他们一定在不同的专栏中，所以一个数字更棒的超过或者相等的对 b 将会在相同的排中，到这左边，一个数字小的超过或者与一相同，与一＜b。 这是矛盾，因为我们在再安排专栏之前此刻正在返回，也就是说，在再安排争吵之后。 m 一系列数字的如此没有 n 能导致混乱的 rows.when 争吵的数字，然后在专栏中，已经被在非减少流行方面命令。

Answer 5

貌似是计算机英语，讲的排序吧~