高一物理题

Question

在太阳系中有一颗行星的半径为R，若在该星球表面以初速度v0竖直上抛出一物体，则该物体上升的最大高度为H.已知该物体所受的其他力与行星对它的万有引力相比较可忽略不计.则根据这些条件，求：[1]该行星的第一宇宙速度[2]该行星附近运行的卫星的最小周期[3]该行星的密度

Answer 1

哥们我可帮你研究了半天哦~~~~本科才刚毕业,以前好多都不怎么记得了~~~回忆了半天，现在给你做出解答：
[1]第一宇宙速度即环绕速度：用离心力等于重力可求，所以先求重力加速度g,V0^2=2gH,g=V0^2/2H,根据公式mV^2/R=mg,得第一宇宙速度V=根号下gR,解决一个。
[2]此题我认为高一不会把此行星的自转考虑进去，况且为告知行星自转，所以卫星的最小周期T=2PiR/V0.
[3]万有引力等于离心力mV^2/R=GMm/R^2,故M=RV^2/G,而M=密度*体积,体积=4PiR^3/3，密度=M/体积得到。
楼主好难打哦，不能用公式编辑器啊，痛苦的。

Answer 2

1.若在该星球表面以初速度v0竖直上抛出一物体，则该物体上升的最大高度为H
根据运动学公式可以求出该行星表面的重力加速度g为:
g=Vo^2/(2H)
根据第一宇宙速度公式:
V=根号下(gR)=根号下[Vo^2*R/(2H)]
2.当卫星靠近该行星表面运动时的周期最小.此时,卫星到该行星的距离就等于该行星的半径R.
根据
GMm/R^2=m(2π/T)^2*R
和
GM=g*R^2(黄金代换公式)
解出,T=2π*根号下(R/g)
3.该行星的质量M=gR^2/G
它的条件V=4πR^3/3
所以,它的密度ρ=M/V=3g/(4πRG)=3*Vo^2/(2H*4πRG)
=3Vo^2/(8πR*H*G)
G表示万有引力常量.

Answer 3

回答很棒鸟