一元一次方程解问题

Question

1.小李骑自行车从A地到B地，小明骑自行车从B地到A地，两人都均速前进，已知两人在上午8点同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米。求AB两地之间的路程。
2.预计高速列车在北京，天津间单程直达运行时间为半小时。某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同。如果这次试车时，有天津返回北京比去天津是平均每小时多行驶40千米，那么这次是车市有北京到天津的平均速度是每小时多少千米？
3。为了拉动内需，广东启动“家电下乡”活动。某家电公司销售给农户的1型冰箱和2型冰箱再启动活动前一个月共售出960太。启动活动后的第一个月销售给农户的1型和2型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长30%，25%，这两种型号的冰箱共售出1228台。
（1）在启动活动的前一个月，销售给农户的1型冰箱和2型冰箱分别为多少台？
（2）1型冰箱每台价格为2500元，2型冰箱每台价格为2000元。根据家电下乡的有关政策。政府按每台冰箱价格的13%给买冰箱的农户贴补，为启动活动后的第一个月销售给农户的1228台1型和2型冰箱，政府补贴了多少元？？

Answer 1

1.上午8点到10点是2个小时，10点相距36千米证明没有相遇，12点相距36千米证明错过了。则10到12点这2个小时小李和小明一共走了36+36=72千米则，两人的速度和是72/2=36
设AB间路程为x
x-36=36*2
x=108
答：AB两地相距108千米。
2.设试车时由北京到天津的平均速度是每小时x千米。则天津回北京的速度为：x+40 千米/时
（30+6）/60 x=30/60 (x+40)
x=200
答：这次试车由北京到天津的平均速度是每小时200千米。
3.（1）设启动前一个月，1型为x台，则2型为（960-x）台。
（1+30%）x+（1+25%）（960-x）=1228
x=560
则960-x=400.
答：在启动活动前一个月，销售1型冰箱560台，2型冰箱400台。
（2）有（1）得出启动活动后1型卖出（1+30%）*560=728台。2型冰箱卖出500台。
则13%X2500X728=236600元 13%X2000X500= 130000元
236600+130000=366600元
答：为启动活动后的第一个月销售给农户的1288台1型和2型冰箱，政府补贴了366600元。

Answer 2

题目有点多，所以解答写得有点简略，有疑问的欢迎追问~

1、解：设小李和小明的相对速度为x千米/小时
所以，（12-10）x=36+36，解得x=36（千米/小时）
所以，AB两地之间的路程为（10-8）*36+36=108（千米）
2、解：设这次试车市由北京到天津的平均速度是x千米/小时
（0.5+6/60）x=0.5*（x+40），解得x=40（千米/小时）
3、解：
（1）设在启动活动的前一个月，销售给农户的1型冰箱为x台，那么2型冰箱为（960-x）台
因此，1.3x+1.25*（960-x）=1228，解得x=560（台）
所以在启动活动的前一个月，销售给农户的2型冰箱为400台
（2）设政府补贴了P元
那么P=（1.3*560*2500+1.25*400*2000）*0.13=366600（元）

Answer 3

1.由10点到12点这两个小时内可知小李和小明共走了72KM，所以小明与小李的速度和为36KM /H,所以从8点到10点小明小李共走了72KM，加上两人相距的36KM，所以，AB两地距离为108KM。（若只求结果的话，可以假设小明小李的速度一样，这样好求）。
2.设从北京到天津的速度为xkm/h则05*（x+40）=0.6*x,解得x=200km/h
3.（1）设1型x台，2型y台，则x+y=960,1.3x+1.25y=1228，解得x=560，y=400
（2）2500*0.13*560+2000*0.13*400=286000