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已知sinθ+sin²θ=1,求3cos²θ+cos^4θ-2sinθ+1的值
如题所述
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推荐答案 2011-11-23
sinθ+sin²θ=1 ,sinθ=1-sin²θ ,sinθ=cos²θ
代入右式
3cos²θ+cos^4θ-2sinθ+1
=3cos²θ+cos^4θ-2cos²θ+1
=cos²θ+cos^4θ+1
又sinθ=cos²θ ,sin²θ=cos^4θ ,1-cos²θ=cos^4θ ,cos²θ+cos^4θ=1
代入
cos²θ+cos^4θ+1
=1+1
=2
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其他回答
第1个回答 2011-11-23
解:由sinθ+sin²θ=1及cos²θ+sin²θ=1得:
cos²θ=sinθ
3cos²θ+cos^4θ-2sinθ+1
=3sinθ+sin²θ-2sinθ+1
=1+sinθ+sin²θ
=2
第2个回答 2011-11-23
因为 sinθ+sin²θ=1
有sinθ=1 - sin²θ =cos²θ , sin²θ == cos^4²θ
所以,
3cos²θ+cos^4θ-2sinθ+1
= 3cos²θ + sin²θ - 2cos²θ +1
= cos²θ + sin²θ +1
= 1 + 1
= 2
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