人教版九年级上册数学第三章105页数学理解第二题怎么做

Question

如图。四边形ABCD是正方形。三角形CDE是等边三角形 求∠AEB的度数

Answer 1

解：因为——四边形ABCD是正方形
所以——角ADC=90度 ，AD=DC，
又因为——三角形CDE是等边三角形
所以——角EDC=角DEC=60度，ED=DC，
所以——角ADE=角ADC-角EDC=90度-60度=30度，AD=ED
所以——角DEA=角DAE=（180度-角ADE）/2
=（180度-30度）/2
=150度/2
=75度
同理——角CEB=75度
所以——角AEB=360度-角DEA-角DEC-角CEB
=360度-75度-60度-75度
=150度

把里面需要用的数学符号自己表示出来

Answer 2

这道题的解法如下：
∵四边形ABCD是正方形，△CDE是等边三角形，
∴CD=CE=DE=AD，∠ADC＝∠BCD=90°∠CDE=∠DCE=∠DEC＝60°
∴∠ADE=∠BCE=90°-60°=30°
在△ADE和△BCE中，
AD＝BC
∠ADC＝∠BCE
DE＝CE
∴△ADE≌△BCE（SAS）
∴∠AED=∠BEC
又∵DE＝AD
∴∠DAE＝∠DEA＝（180°－30°）÷2＝75°
∴∠BEC＝75°
∴∠AEB＝360°－75°－75°－60°＝150°
以上就是该道题的全部解法过程，其实这道题刚开始，做完全等后，我也一时不知道该怎么做，多亏上面的这位的步骤提醒了我，所以，这也并不全都是我自己做出来的，但是，我自己认为，这个答案应该是对的。^_^