我国《婚姻法》第三十七条规定：“离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成时，由人民法院判决。
关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。”
子女抚育费的数额，可根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。父母双方可以协议子女随一方生活并由抚养方负担子女全部抚育费。但经查实，抚养方的抚养能力明显不能保障子女所需费用，影响子女健康成长的，不予准许。
有固定收入的，抚育费一般可按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。负担两个以上子女抚育费的，比例可适当提高，但一般不得超过月总收入的百分之五十。无固定收入的，抚育费的数额可依据当年总收入或同行业平均收入，参照上述比例确定。有特殊情况的，可适当提高或降低上述比例。
抚育费应定期给付，有条件的可一次性给付。
对一方无经济收入或者下落不明的，可用其财物折抵子女抚育费。
抚育费的给付期限，一般至子女十八周岁为止。十六周岁以上不满十八周岁，以其劳动收入为主要生活来源，并能维持当地一般生活水平的，父母可停止给付抚育费。
对于尚在校接受高中及其以下学历教育，或者丧失或未完全丧失劳动能力等非因主观原因而无法维持正常生活的成年子女，父母仍应负担必要的抚育费。
生父与继母或生母与继父离婚时，对曾受其抚养教育的继子女，继父或继母不同意继续抚养的，仍应由生父母抚养。
《中华人民共和国收养法》施行前，夫或妻一方收养的子女，对方未表示反对，并与该子女形成事实收养关系的，离婚后，应由双方负担子女的抚育费；夫或妻一方收养的子女，对方始终反对的，离婚后，应由收养方抚养该子女。
父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚育费。父或母一方擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷的，应责令恢复原姓氏。
我国《婚姻法》第二十一条第二款规定：“父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。”
上述“抚养费”，包括子女生活费、教育费、医疗费等费用。“不能独立生活的子女”，是指尚在校接受高中及其以下学历教育，或者丧失或未完全丧失劳动能力等非因主观原因而无法维持正常生活的成年子女。
关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。子女要求增加抚育费有下列情形之一，父或母有给付能力的，应予支持。
（1）原定抚育费数额不足以维持当地实际生活水平的；
（2）因子女患病、上学，实际需要已超过原定数额的；
（3）有其他正当理由应当增加的。
关于追索抚养费
《婚姻法》第三十七条规定“关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。” 子女抚育费的数额，可根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。抚育费应定期给付，有条件的可一次性给付。子女要求增加抚育费有下列情形之一，父或母有给付能力的，应予支持。
（1）原定抚育费数额不足以维持当地实际生活水平的；
（2）因子女患病、上学，实际需要已超
（3）有其他正当理由应当增加的。
一、未尽抚养义务的
根据最高人民法院的司法解释，一般情况下，父母抚养子女的义务截止到子女十八岁止。追索抚养费的情况一般发生在夫妻离婚后，有义务支付孩子抚养费的另一方拒不支付孩子的付养费，不得已，一方只能以孩子名义起诉父母双方或一方。
二、原来制订的抚养费标准已不能满足实际的需要，客观情况已发生了重大变化，法律允许该种情况下，被抚养人要求追加抚养费的情形。如，十前年在上海调解协议离婚，协议一方每月支付一百元抚养费，十年后，孩子仍未成年，现一方月收入五千余元，孩子要求追加抚养费，人民法院判决准予，按一千元每月判令一方支付抚养费。
三、夫妻关系存续期间男方受欺骗抚养非亲生子女离婚后可向女方追索抚养费。 男女双方在夫妻关系存续期间，女方与他人通奸所生小孩，男方因不知情而与女方共同抚养，离婚后小孩随男方，女方承担部分抚养费，当男方知情后提起诉讼，要求女方返还男方在夫妻关系存续期间及离婚后支付的抚养费， 女方应返还自小孩出生后男方支出的全部抚养费。主要理由是：1、女方在婚姻关系存续期间故意隐瞒小孩是与他人通奸所生的事实，致使男方误将小孩当成是自己的亲生子女， 男方在不明真象的情况下虽对小孩进行了抚养，但其既非小孩的生父，也非养父、继父，故无法定抚养义务。同时，按照 《民法通则》有关规定，男方在受欺骗、违背自己真实意思的情况下所为的民事行为应属无效。2、夫妻关系的存续有效，并不必然导致夫妻一方承担另一方违法行为所致的后果。3、如对男方的该主张不予支持，实际上鼓励了现实生活中类似的违法行为，于法相悖，于理不符，社会效果不好。
四、 就读中学的学费应该追索。
婚姻法第21条规定，“父母对子女有抚养教育的义务；父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母给付抚养费的权利。”第36条规定，“离婚后父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。”由此可见，父母（包括离婚后）有义务将子女抚育成人。换言之，父母应当把子女培养成为一名合格的社会劳动成员，使子女能够走上社会独立生活。在法律概念上，子女成人的标准必须同时具备两项条件：一是成年，二是具有完全民事行为能力。依照我国民法通则第11 条的规定，十八周岁以上的公民是成年人，具有完全民事行为能力；16周岁以上不满18周岁的公民，以自己的劳动收入为主要生活来源的，视为完全民事行为能力人。不难看出，除子女已满16周岁并已参加工作能以自己的劳动收入独立维持自己的正常生活以外， 子女届满18周岁前以及子女已满18周岁，未能独立生活时，父母均负有抚养教育的义务。从时间上看，父母抚育子女的责任一般履行至子女年满18周岁。子女不满18周岁，其父母仍有抚育责任。
从父母对子女的抚育内容来看，根据我国未成年人保护法的规定， 父母应当以健康的思想、品行和适当的方法教育未成年人走向社会。随着社会化大生产的不断发展，父母教育内容很大一部分得依赖于社会（主要是学校）的教育，因而父母的该部分教育义务形式转化为子女支付学校教育所收取的规定费用，也就是体现在父母让子女接受多少学校教育。
根据我国《义务教育法》第2、5条的规定，父母必须让子女完成小学、初中阶段的学业，这项教育义务具有不可选择性。即使子女已满18周岁，或者子女拥有自己的财产（如赠与、继承），只要未完成上述学业，父母得为子女完成规定学业支付相应的教育费用。现实生活中，子女一般在16周岁就完成了初中阶段以前的学业，初中毕业后的走向通常有两种选择：一是走上社会，或者就业参加工作或者闲赋在家；二是通过正常升学考试继续接受学校教育。
依据我国的教育制度，按接受教育的层次分为：学前教育、初等教育、中等教育和高等教育，其中中等教育又分为初级中等教育和高级中等教育。依教育的性质分为普通教育和职业教育，普通教育实施一般的文化科学知识教育，为高一级学校输送合格新生或为社会培养各种高级专门人才；职业教育实施有关职业知识和职业技能的教育（如师范学校、技校、中专等），为社会培养各种技术人员。由此可见，我国在高中阶段实行教育分流制度，即分为普通高中和职业高中两类，两者在层次上具有同一性，因而司法解释关于“尚在校接受高中及其以下学历教育”中“高中”的内涵就应理解为“普通高中和职业高中”。
应当说，高中阶段的教育已不同于《义务教育法》规定的义务教育，具有选择性。父母是否必须承担此时子女的教育费用，应当取决于父母是否有支付能力和子女求学的正当性，即除了父母没有支付能力和子女未通过正常途径入学两种情形外，父母应当支付子女的正常就学费用。因为：一、该阶段子女通常为15-18周岁，尚未成年，也未参加工作不能独立生活，作为《婚姻法》规定的父母的抚养使命尚未完成。二、我国未成年人保护法第9条规定，父母应当尊重未成年子女接受教育的权利，所以父母应当为子女接受教育提供必要条件。三、子女的就学目的也是实现就业参加工作，该费用的支出是必要和合理的。子女通过正常途径考取当地政府开办的学校，为其今后就业进行准备，其在父亲具有支付能力下主张符合规定的正常教育费用，应当给予保证和支持。
子女毕业时已超过18周岁的问题。首先，子女届满18周岁时尚未完成高中阶段的学业，根据司法解释的规定，届时属于不能独立生活的成年人，依照《婚姻法》第21条的规定，仍享有 追索抚养费 的权利。其次，按照我国的教育制度和学制安排，完成三年制职业中专之课程，具有不可分割性，也具有不可选择性，由此决定了父母在子女入学时应当履行的教育义务就包含18周岁以后尚在三年学业期间支付教育费用，因而子女届满18周岁后就读职业中专的学费，其父不得免责。
五、 一次性支付抚育费后还能不能追索抚育费
《婚姻法》第37条第2款规定：“关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。”最高人民法院《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干意见》第18条“子女要求增加抚育费有下列情形之一，父或母有给付能力的，应予支持。 （1）原定抚育费数额不足以维持当地实际生活水平的； （2）因子女患病、上学，实际需要已超过原定数额的； （3）有其他正当理由应当增加的。”随着时间的推移，父母双方的收入情况及子女生活费和教育费的需求数额往往会有变化，使得以离婚时的情况为依据作出的关于子女生活费和教育费的协议或者判决不尽合理，不加以变更就无法保证子女正常的生活和教育的需要，从充分考虑保护未成年子女的合法权益的目的出发，追索一定的抚育费是必要的。在校就读的未成年子女，一次性支付出抚育费，但该款已不足以维持被抚养人实际生活和学习的需要。同时随生活的母亲家庭较为困难，因此，可以在必要时依法向父亲追索一定数额的抚育费用。同时，有一定的支付能力，仍应负担必要的抚育费至十八周岁时止。
参考资料：http://lhlaw.go3.icpcn.com/