【分析】
非齐次线性方程组Ax=b的通解形式
ξ(非齐次线性方程组特解)+k1a1+k2a2+…+knan(齐次线性方程组基础解系)
【解答】
由于矩阵A=(a1,a2,a3,a4)其中a2,a3,a4线性无关
则r(A)=3
齐次线性方程组Ax=0的基础解系解向量的个数为n-r(A)=4-3=1 个
找出齐次线性方程组的一个解即可。
又因为a1=3a2-2a3,即1a1-3a2+2a3+0a4=0,(a1,a2,a3,a4)(1,-3,2,0)T=0
那么c(1,-3,2,0)T就是齐次线性方程组的基础解系
又由于β=1a1+2a2+3a3+4a4,即(a1,a2,a3,a4)(1,2,3,4)T=β
那么(1,2,3,4)T就是非齐次线性方程组的特解
通解为 x=c(1,-3,2,0)T+(1,2,3,4)T
newmanhero 2015年1月14日17:24:33
希望对你有所帮助,望采纳。
追问谢谢啦,上一个问题是我的失误,不好意思啊=_=
追答没事,谁回答的,谁就帮你解释清楚。
追问我又有题啦,线性代数13题那个,帮我看看有时间~
追答题目在哪里。
追问![](https://video.ask-data.xyz/img.php?b=https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/b219ebc4b74543a9b8b70e481d178a82b8011481?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_600%2Ch_800%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto)
13题,我有上传了的
追答重新提问,我再解答。