已知直线l过点A（6，1）与圆C：x 2 +y 2 -8x+6y+21=0相切，（1）求该圆的圆心坐标及半径长； （2）求直线

Question

已知直线l过点A（6，1）与圆C：x 2 +y 2 -8x+6y+21=0相切，（1）求该圆的圆心坐标及半径长； （2）求直线l的方程。

Answer 1

解：（1） ， ∴圆心坐标为（4，-3），半径r=2； （2）当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为y-1=k（x-6），即kx-y-6k+1=0， 则圆心到此直线的距离为 ， 由此解得 ，此时方程为3x-4y-14=0； 当直线l的斜率不存在时，方程为x=6； 故直线l的方程为：3x-4y-14=0或x=6。