适合高中生的数学研究课题？

Question

我要的是研究课题，各位请别给我社会调查这种类型的啊，我想要个运用高中知识解答的课题，略难点没问题，我可以找到竞赛老师或者大学老师帮忙。
刚刚看了数学建模的题，没有找到高中生可以做的，如果有也请发一下。
别太简单的题目，至少得写的成几千字的论文吧，谢谢了

Answer 1

可以研究一下教室课桌如何摆放可以避免受到黑板反光的影响……姐当年想做这个来着，结果小伙伴们惊呆了，表示过于麻烦。这跟物理关系比较密切，成功了学校会惊呆的……追问

谢谢……听起来是好难啊，那请问当年小伙伴惊呆了以后有没有改做别的？改的啥？

追答

改成问卷调查了，无聊透顶

追问

好吧……我就是不想做问卷调查这种才来发提问的

Answer 2

数学建模是好东西，可以研究一下，或者去研究数论，这是纯粹数学，非应用数学追问

数论即使是竞赛也只是简单学一点，如果研究要怎么来？

Answer 3

是的发生的发生的发生的发问服务地方追问

啥……

Answer 4

我这个初中生被吓到了追问

= =