微分方程 解=通解+特解？

Question

像 Ay''(x)+By'(x)+Cy(x)=f(x) 这种微分方程，
应该先求 Ay''(x)+By'(x)+Cy(x) = 0 的解，求出来是通解？
然后再求 Ay''(x)+By'(x)+Cy(x)=f(x) 的 1 个特解 ？
最后 解 = 通解 + 特解 ？
注意我不是在问解题过程，而是问我对通解、特解、解的定义理解的是否正确。
你如果要解答，欢迎提供英文注释，像通解= general solusion ，特解= particular solution 。

Answer 1

对的。齐次方程的解作为补函数，加上非齐次方程的特解就得到非齐次方程的特解。

但是用拉普拉斯变换(Laplace transform)显然更简单。(你还没学到？)

Answer 2

1,通解为x^2+c,(c为任意常数)
2,首先要使解满足微分方程,求出通解,然后再令y(1)=1＋ln2,求出c来,就可以了.答案选c

Answer 3