微分方程 解=通解+特解?

像 Ay''(x)+By'(x)+Cy(x)=f(x) 这种微分方程,
应该先求 Ay''(x)+By'(x)+Cy(x) = 0 的解,求出来是通解?
然后再求 Ay''(x)+By'(x)+Cy(x)=f(x) 的 1 个特解 ?
最后 解 = 通解 + 特解 ?
注意我不是在问解题过程,而是问我对通解、特解、解的定义理解的是否正确。
你如果要解答,欢迎提供英文注释,像通解= general solusion ,特解= particular solution 。

对的。齐次方程的解作为补函数,加上非齐次方程的特解就得到非齐次方程的特解。

但是用拉普拉斯变换(Laplace transform)显然更简单。(你还没学到?)
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第1个回答  2019-10-21
1,通解为x^2+c,(c为任意常数)
2,首先要使解满足微分方程,求出通解,然后再令y(1)=1+ln2,求出c来,就可以了.答案选c
第2个回答  2020-02-29
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