初2数学题（因式分解）！！！

Question

已知4x^2-3x+1=a(x-1)^2+b(x-1)+c对任意实数x成立,则4a+2b+c
要详细过程，好的追加！！！！

Answer 1

4x^2-3x+1=a(x-1)^2+b(x-1)+c
4x^2-3x+1=ax^2-2ax+a+bx-b+c
(4-a)x^2+(-3+2a-b)x+(1-a+b-c)=0
因为方程对于任意数x都成立，
所以：
4-a=0,
-3+2a-b=0,
1-a+b-c=0.
解方程组，得：
a=4,b=5,c=2.
4a+2b+c=4*4+2*5+2=28.

Answer 2

a(x-1)^2+b(x-1)+c=a(x^2-2x+1)+bx-b+c

=ax^2-(2a-b)x+(a-b+c)

又a(x-1)^2+b(x-1)+c=4x^2-3x+1

所以a=4 2a-b=3 a-b+c=1
a=4 b=5 c=2

4a+2b+c=4*4+2*5+2=28

Answer 3

可设X=3
则有4*3^2-3*3+1=a*(3-1)^2+b*(3-1)+c
计算得28=4a+2b+c

Answer 4

(1)2x的平方(x-5y的三次方+3y的三次方)
还有的不知道,我也是刚学,呵呵