请问： 1+2+3+4+5+6……+99+100=？

Question

如题所述

Answer 1

5050。

解答过程如下：

（1）S＝1+2+3+4+5+6…………+98+99+100

（2）S＝100＋99＋98＋…………＋2＋1（倒过来写一遍）

（3）两式相加，得：2S＝（1＋100）＋（2＋99）＋……（99＋2）＋（100＋1）＝101×100

（4）故S＝101×50＝5050

扩展资料：

1+2+3+4+5+6……+99+100还可以用等差数列求和公式进行解答：

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+......+99+100

=（1+100）×100÷2

=101×50

=5050

公式：（首项+尾项）×项数÷2。

等差数列前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。注意： 以上n均属于正整数。

Answer 2

简单的数学题，想起高斯小时候的故事：
高斯小时候计算应用加法交换律，分成50组，即
1+2+3+……+98+99+100
=（1+101）+（2+99）+（3+98）+……+（49+52）+（50+51）
=101+101+……+101+101（计50个）
=101*50
=5050，
记忆方法，类比梯形面积公式，（上底+下底）*高/2,即=（1+100）*100/2=5050，可计算连续任何个自然数之和。追答

亲，好偏心，我的100财富，呜呜呜

Answer 3

1-2+3-4+5……+99-100+101
=-1-1-1-1......-1+101
=-50+101
=51
朋友,请及时采纳正确答案,下次还可能帮到您哦,您采纳正确答案,您也可以得到财富值,谢谢。本回答被网友采纳

Answer 4

原式=（1+100）+（2+99）+（3+98）+（4+97）+...+(50+51)
=101+101+101+101+...+101
=101×50
=5050本回答被提问者采纳

Answer 5

=(100+1)+(99+2)+(98+3)+(97+4)+......
=101×50
=5050