f(xy)=f(x)f(y)是什么函数的性质

证明一下

举报该问题

第1个回答 2011-08-02

f(x)=x

第2个回答 2011-08-02

可能的解
f(x)=常数
或者 f(x)=x^n n是常数

第3个回答 2011-08-02

正比例函数。可令x＝y。

相似回答

f(xy)=f(x)f(y)是什么函数的性质答：正比例函数。可令x＝y。

对勾函数有何性质及其图像答：奇偶性：对勾函数是奇函数。单调性：增区间：{x|x≤-k}和{x|x≥k}；减区间：{x|-k≤x<0}和{x|0<x≤k}。变化趋势：在y轴左边先增后减，在y轴右边先减后增。

想问问老师为什么幂函数是f(xy)=f(x)f(y) ,正比例函数:f(x+y)=f...答：f（xy）=a^xy=a^x乘以a^y=f(x)f(y)正比例函数：y=kx f(x+y)=k(x+y)=kx+ky=f(x)+f(y)

函数f(xy)=f(x)+f(y)怎么看出它是偶函数的,还有什么类似这样的吗答：f(x^n)=nf(x) n为正整数又有在f(x^2)=2f(x)中令x^2=y,则可得f(√y)=1/2f(y)类似可得f(x^t)=tf(x)， t为有理数又由夹逼(有理数无限接近无理数)可得对于任意实数r 有f(x^r)=rf(x) ① 又有f(1)=0 则对于一非1且非零的实数a，令f(a)=b （b≠0） ...

f(xy)=f(x)+f(y),f(8)=3,则f(根2)等于答：由f(xy)=f(x)+f(y)可知，f(x)是对数函数。又f(8)=3,所以由对数函数的性质，f(8)=f(2x2x2)=f(2)+f(2)+f(2),我们如果设f(2)= log 2(抱歉，对数函数打不来，所以底数没打，这里设底数为a)。那么，由f(8)=3，即f(2)+f(2)+f(2)=3log 2=3，所以log 2=1，所以底数a=...

已知f(xy)=f(x)+f(y) 求证f(x)=logaX答：这个性质是从实际对数抽象出来的性质，可称为对数性质，与其相对应的有指数性质，线性性质，三角函数性质。证明：已知f(xy)=f(x)+f(y)且f(a)=1.f(1)=f(1)+f(1)可知f(1)=0.当n为自然数时，f(a^n)=f(a)+f(a^n-1)=1+f(a^n-1)=...=n(递推关系)。当n为负整数时，由f(...

大家正在搜

已知函数y=f(x)为奇函数 e的xy的导数是多少设函数y=y(x)由方程 xy的联合密度函数怎么求 xy等于e的x加y的导数 xy的原函数 xy的概率密度函数为 xy的隐函数 z=(1+xy)^y偏导数