请高人来解四次方程x^4+4x^3+6x^2-8x-8=0

Question

如题所述

Answer 1

四次方程一般首先考虑降次。
将8的因数1,2,,4,8,-1,- 2,-4,-8分别带入方程均不为0，故方程无法分解为整系数方程的乘积。
虽然四次方程有公式可解，但很复杂。一般在实数范围内编程求其近似解。
可以化为(x^2+2x)^2+2(x-2)^2=16追问

其实这个方程可以因式分解成下式：
-8 - 8 x + 6 x^2 + 4 x^3 + x^4=(4 - 2 Sqrt[6] + 2 x - Sqrt[6] x + x^2) (4 + 2 Sqrt[6] + 2 x + Sqrt[6] x + x^2)
虽然没做出，但多谢答复，我就采纳答案吧。